[2-sat]POJ 3683——Priest John's Busiest Day

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题目概述

安排n个婚礼是这n个婚礼没有时间相交。
每个婚礼有2个安排时间段。

解题思路

不难看出这题是一道求2-sat任意解问题。
如果时间段i,j相交，则有

i−>j′

j−>i′

如果看不懂上面这句话点这里

接下来用tarjan缩点是毋庸置疑的，因为如果你选择了i则所有与i处在同一环上的点都要被选择。

接下来就是如何求答案的问题。
网上有介绍刷拓扑然后染色。
但是Manchery dalao的blog中介绍，完全不需要以上两种操作。
什么！！！
整个人顿时凌乱了，稍微思考一下发现染色听着高端其实是一个十分鸡肋的过程，但是对于用tarjan求出的scc的顺序代替拓扑序迟迟不能理解，非常混乱。

这时Manchery dalao过来叫我冷静一下，画个图看下。
以下过程读者脑补吧（我记不得了QAQ），再稍微用逻辑关系推一下就可以发现这个神奇的操作。
这样代码的实现难度减少了很多，跪烂Manchery dalao

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=2005,maxm=2000005;struct jz{    int s,t;}a[maxn];int n,tot,lnk[maxn],son[maxm],nxt[maxm],ans[maxn];int dfn[maxn],low[maxn],scc[maxn],top,s[maxn],time,G;bool ins[maxn];inline int _read(){    int num=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num;}void add(int x,int y){    nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;}bool check(int x,int y){    if (a[y].s<a[x].s) swap(y,x);    return a[y].s<a[x].t;}void tarjan(int x){    dfn[x]=++time;low[x]=time;    s[++top]=x;ins[x]=1;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])    if (!dfn[son[j]]){tarjan(son[j]);low[x]=min(low[x],low[son[j]]);}    else if (ins[son[j]]) low[x]=min(low[x],dfn[son[j]]);    if (dfn[x]==low[x]){        G++;        while(s[top]!=x) scc[s[top]]=G,ins[s[top--]]=0;        scc[x]=G;ins[s[top--]]=0;    }}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    n=_read();    for (int i=0;i<n;i++){        int h1=_read(),m1=_read(),h2=_read(),m2=_read(),d=_read();        int s=h1*60+m1,t=h2*60+m2;        a[2*i].s=s;a[2*i].t=s+d;        a[2*i^1].s=t-d;a[2*i^1].t=t;    }    for (int i=0;i<2*n;i++)    for (int j=0;j<i;j++)    if ((j/2!=i/2)&&check(i,j)) add(i,j^1),add(j,i^1);    for (int i=0;i<2*n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);    for (int i=0;i<n;i++)    if (scc[2*i]==scc[2*i^1]){printf("NO\n");return 0;}    else if (scc[2*i]<scc[2*i^1]) ans[i]=2*i;else ans[i]=2*i^1;    printf("YES\n");    for (int i=0;i<n;i++)    printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",a[ans[i]].s/60,a[ans[i]].s%60,a[ans[i]].t/60,a[ans[i]].t%60);    return 0;}