典型递归问题整理

例题1：把一个数组里的数组组合全部列出，比如1和2列出来为1，2，12，21

public class Test10 {    public static void main(String[] args) {        String[] array = new String[] { "1", "2", "3" };//      System.out.println(Arrays.asList(array));// [1,2]        listAll(Arrays.asList(array), "");    }    private static void listAll(List c, String prefix) {        System.out.println("first prefix is :" + prefix);        for (int i = 0; i < c.size(); i++) {            List temp = new LinkedList(c);//          System.out.println("temp is " + temp);//          System.out.println("prefix is " + prefix);            // System.out.println(" temp.remove(i) is "+ temp.remove(i));            listAll(temp, prefix + temp.remove(i));        }    }}

例题2;试用递归的方法编程计算菲波那切数列的通项f(n).已知f1 = 1;f2= 1,以后的每项都前两项的和

public class Test11 {    public static int k;    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        int a = scanner.nextInt();        System.out.println(fa(a));        System.out.println("共调用了"+k+"次");    }    private static int fa(int a) {        if (a == 0 || a == 1) {            k++;            return a;        } else {            return fa(a - 1) + fa(a - 2);        }    }}

例题3：一个字符串中可能包含啊a~z中的多个字符，如有重复，如String data=”ahdyugeayiecgybybabhcyeas”,求出现次数最多的那个字母及次数，如有多个重复的则都求出。

/**
主要思路
1.引入TreeSet；通过集合快速找到所有出现的字符串
2.引入ArrayList:为了快速排序，在通过StringBuffer生成排序后的字符串
3.通过String api中的基本方法indexOf 和 lastIndexOf来计算TreeSet中每个字符串的出现次数最大值
4.如果出现相同，则把相同的都记录在一个列表中
5.记录第一个出现次数最多的字符。
6.计算最大字符串列表中那些才是真正出现次数最多的
*/

public class Test12 {    public static void main(String[] args) {        String input = "aavzcadfdsfsdhhbqbcyuwebgycbg";        new Test12().doString(input);    }    public void doString(String input) {        char[] chars = input.toCharArray();        ArrayList lists = new ArrayList();        TreeSet set = new TreeSet();        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {            lists.add(String.valueOf(chars[i]));            set.add(String.valueOf(chars[i]));        }        System.out.println(set);// set只能添加不重复的元素        Collections.sort(lists);// 排序        System.out.println(lists);        StringBuffer sb = new StringBuffer();        for (int i = 0; i < lists.size(); i++) {            sb.append(lists.get(i));        }        input = sb.toString();        System.out.println(input);        int max = 0;        String maxString = "";        ArrayList maxList = new ArrayList();        Iterator its = set.iterator();        while (its.hasNext()) {            String os = (String) its.next();            int begin = input.indexOf(os);            int end = input.lastIndexOf(os);// 报告指定 Unicode                                            // 字符在此实例中的最后一个匹配项的索引位置。            System.out.println("begin: "+ begin);            System.out.println("end: "+ end);            int value = end - begin + 1;            if (value > max) {                max = value;//              System.out.println("max: "+ max);                maxString = os;//              System.out.println("maxString: "+ maxString);                maxList.add(os);//              System.out.println("maxList: "+ maxList);            } else if (value == max) {                maxList.add(os);            }        }        int index = 0;        for(int i = 0;i<maxList.size();i++){            if(maxList.get(i).equals(maxString)){                index = i;                break;            }        }        System.out.println("max data");        for(int i = index;i<maxList.size();i++){            System.out.println(maxList.get(i)+ "");        }        System.out.println();        System.out.println("max ： "+ max);    }}