[bzoj3036]绿豆蛙的归宿 期望DP

3036: 绿豆蛙的归宿

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Description

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

Source

最简单的概率DP

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 100000 + 5;int last[N],n,m,cnt,out[N];struct Edge{int to,v,next;}e[N*2];double f[N]; bool vis[N];void insert( int u, int v, int w ){e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt; e[cnt].v = w;}void dfs( int x ){if( !vis[x] ) vis[x] = 1; else return;for( int i = last[x]; i; i = e[i].next ){dfs(e[i].to);f[x] += f[e[i].to] + e[i].v;}if( out[x] ) f[x] /= out[x];}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);for( int i = 1,a,b,c; i <= m; i++ ){scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);insert( a, b, c ); out[a]++;}dfs(1);printf("%.2lf", f[1]);return 0;}