poj 1321 棋盘问题 状压dp

棋盘问题
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input

2 1

.

.#
4 4
…#
..#.
.#..

…

-1 -1
Sample Output

2
1

居然在poj看到了中文题23333
其实是一道爆搜题，然而用状压做就更快啦。

对棋子的总数是有限制的，所以我们需要统计最后符合棋子总数的状态。（统计每个状态有多少个棋子）
dp[i][j]表示前i行总共放j个棋子的总个数。
还是判断该种转移是否合法，合法就转移。

int q=j|(1<<f-1);

| 按位或，如果两个数有一个数二进制的某一位是1，那么返回值的二进制的该位就会是1.所以可以用来统计这两种状态合并后总共有多少个1。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 10;const int M = 1<<10;int n,k;int num[M];int mp[N][N];int dp[N][M];int count(int x){    int cnt=0;    while(x){        cnt++;        x&=(x-1);    }    return cnt;}#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))void update(){    ms(dp,0);ms(mp,0);}int main(){    for(int i=0;i<(1<<10);i++) num[i]=count(i);    while(1){       scanf("%d%d",&n,&k);       if(n+k==-2) break;       update();       for(int i=1;i<=n;i++){          char s[10];          scanf("%s",s);          for(int j=1;j<=n;j++){              if(s[j-1]=='#') mp[i][j]=1;              else mp[i][j]=0;          }       }       dp[1][0]=1;       for(int i=1;i<=n;i++)          if(mp[1][i])             dp[1][1<<(i-1)]=1;       for(int i=2;i<=n;i++){          for(int j=0;j<(1<<n);j++){             if(num[j]>k) continue;//优化              dp[i][j]+=dp[i-1][j];             for(int f=1;f<=n;f++){                if(mp[i][f]&&(j&(1<<f-1))==0){//如果这个点可以放而且对j这种放法之前没有放过                     int q=j|(1<<f-1);                    dp[i][q] += dp[i-1][j];                }             }          }       }       int ans=0;       for(int i=0;i<(1<<n);i++){          if(num[i]==k)            ans+=dp[n][i];       }       printf("%d\n",ans);    }    return 0;}