hiho一下 第156周 岛屿

题意

给你一张某一海域卫星照片，你需要统计：
1. 照片中海岛的数目
2. 照片中面积不同的海岛数目
3. 照片中形状不同的海岛数目
其中海域的照片如下，”.”表示海洋，”#”表示陆地。在”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。

.####..  .....#.  ####.#.  .....#.  ..##.#. 

上图所示的照片中一共有4座岛屿；其中3座面积为4，一座面积为2，所以不同面积的岛屿数目是2；有两座形状都是”####”，所以形状不同的岛屿数目为3。

解题思路

这道题需要我们求出三个数值，一是海岛数目，二是面积不同的海岛数目，三是形状不同的海岛数目。
第一个小问题是最基本的搜索问题。一般我们可以从上到下、从左到右扫描，直到发现一个没有处理过的’#’。然后从这个’#’开始沿着4个方向扩展，把连在一起的’#’都找出来。这些连在一起的’#’就组成一个岛屿。
第二个小问题很容易就可以在第一个小问题的基础上求得。我们只需在dfs/bfs找岛屿的过程中保存一下’#’的数目即可。
第三个小问题判断形状相同，我们可以用相对位置来判断。
以样例数据为例，第一行的”####”对应的坐标(行从上到下，列从左到右)依次是(0, 1)(0, 2)(0, 3)(0, 4)。如果我们以其先最上其次最左的点，也就是(0, 1)为基准的话，相对位置序列是(0, 0)(0, 1)(0, 2)(0, 3)。
同理第三行的”####”的坐标依次是(2, 0)(2, 1)(2, 2)(2, 3)，其相对位置也是(0, 0)(0, 1)(0, 2)(0, 3)。两个岛屿形状相同，当且仅当它们的相对位置序列完全相同。
所以我们需要在dfs/bfs找岛屿的过程中把陆地的位置都保存下来。

以样例为例，处理过程为：
输入：

5 7.####.......#.####.#......#...##.#.

DFS搜索，用一个二维数组记录岛屿：

01111000000020333302000000200044020

在搜索时，用一个结构体记录每个岛屿的位置：

1 (0,1)(0,2)(0,3)(0,4)2 (1,5)(2,5)(3,5)(4,5)3 (2,0)(2,1)(2,2)(2,3)4 (4,2)(4,3)

转换相对位置：

1 (0,0)(0,1)(0,2)(0,3)2 (0,0)(1,0)(2,0)(3,0)3 (0,0)(0,1)(0,2)(0,3)4 (0,0)(0,1)

输出结果：

4 2 3

参考代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 51char M[MAXN][MAXN];int visited[MAXN][MAXN];bool used[MAXN*MAXN];int dx[4]={-1,0,1,0};int dy[4]={0,1,0,-1};int n,m;struct Node{    int k;    int x[MAXN*MAXN],y[MAXN*MAXN];}P[MAXN*MAXN];bool check(int x,int y){    if (!visited[x][y] && 0<=x && x<n && 0<=y && y<m && M[x][y]=='#')        return 1;    return 0;}void DFS(int x,int y,int cnt){    visited[x][y]=cnt;    P[cnt].x[P[cnt].k]=x;    P[cnt].y[P[cnt].k]=y;    P[cnt].k++;    for (int i=0;i<4;i++){        int x2=x+dx[i];        int y2=y+dy[i];        if (check(x2,y2))            DFS(x2,y2,cnt);    }}int main(){    while (cin>>n>>m){        for (int i=0;i<n;i++)            cin>>M[i];        memset(visited,0,sizeof(visited));        for (int i=0;i<MAXN*MAXN;i++)            P[i].k=0;        int cnt=1;        for (int i=0;i<n;i++){            for (int j=0;j<m;j++){                if (!visited[i][j] && M[i][j]=='#'){                    DFS(i,j,cnt++);                }            }        }        /*        for (int i=0;i<n;i++){            for (int j=0;j<m;j++)                cout<<visited[i][j];            cout<<endl;        }        for (int i=1;i<cnt;i++){            cout<<i<<" ";            for (int j=0;j<P[i].k;j++)                cout<<"("<<P[i].x[j]<<","<<P[i].y[j]<<")";            cout<<endl;        }        */        for (int i=1;i<cnt;i++){            for (int j=1;j<P[i].k;j++){                P[i].x[j]-=P[i].x[0];                P[i].y[j]-=P[i].y[0];            }            P[i].x[0]=P[i].y[0]=0;        }        /*        for (int i=1;i<cnt;i++){            cout<<i<<" ";            for (int j=0;j<P[i].k;j++)                cout<<"("<<P[i].x[j]<<","<<P[i].y[j]<<")";            cout<<endl;        }        */        int cnt2=0;        memset(used,0,sizeof(used));        for (int i=1;i<cnt;i++){            if (used[i]) continue;            cnt2++;            for (int j=i+1;j<cnt;j++)                if (P[i].k==P[j].k)                    used[j]=1;        }        //cout<<cnt2<<endl;        int cnt3=0;        memset(used,0,sizeof(used));        for (int i=1;i<cnt;i++){            if (used[i]) continue;            cnt3++;            for (int j=i+1;j<cnt;j++){                if (P[i].k!=P[j].k) continue;                bool flag=0;                for (int t=0;t<P[i].k;t++){                    if (P[i].x[t]!=P[j].x[t] || P[i].y[t]!=P[j].y[t]){                        flag=1;                        break;                    }                }                if (!flag) used[j]=1;            }        }        //cout<<cnt3<<endl;        cout<<cnt-1<<" "<<cnt2<<" "<<cnt3<<endl;    }    return 0;}