快速排序解剖（递归）

算法介绍和思想

快速排序是对冒泡排序的一种改进，它也是“交换”类排序的一种。它的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法过程和步骤

一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针low和high，它们的初值分别为low和high，设枢轴记录的关键字为pivotkey，则首先从high所指位置起镶嵌搜索找到第一个关键字小于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换，然后从low所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换，重复这两步直至low=high为止。

实质上，快速排序就三个步骤：

第一步：将待排序序列一分为二

第二步：对小于pivotkey的低子表递归排序

第三步：对大于pivotkey的高子表递归排序

算法代码(Java)

/** * 第一步：将待排序序列一分为二 * 第二步： 对低子表递归排序 * 第三步：对高子表递归排序 * @author 卡罗-晨 */public class QuickSort {/** * 将序列一分为二，并返回枢轴位置 * @param a * @param low * @param high * @return */private static <T extends Comparable<? super T>> int partition(T[] a,int low,int high) {T pivotkey = a[low];while(low<high) {while(low<high && a[high].compareTo(pivotkey)>=0) --high;a[low] = a[high];while(low<high && a[low].compareTo(pivotkey)<=0) ++low;a[high] = a[low];}a[low] = pivotkey;return low;}/** * 快速排序三步走 * @param a * @param low * @param high */private static <T extends Comparable<? super T>> void qSort(T[] a,int low,int high) {if(low<high) {int pivotloc = partition(a, low, high);qSort(a, low, pivotloc-1);qSort(a, pivotloc+1, high);}}public static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a) {qSort(a, 0, a.length-1);}}

算法分析

时间复杂度

快速排序最好情况下的时间复杂度为O()，待排序列越接近无序，本算法效率越高。最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，待排序列越接近有序，本算法效率越低。平均时间复杂度为O()。就平均时间而言，快速排序是所有排序算法中最好的。快速排序的排序躺数和初始序列有关。

空间复杂度

本算法空间复杂度为O()。快速排序是递归进行的，递归需要栈的辅助，因此它需要的辅助空间比前面几类排序算法多。

一个方法实现快速排序

public static void quickSort(int[] a,int low,int high) {int temp;int i = low,j = high;if(low < high) {temp = a[low];while(i != j) {while(j>i&&a[j]>=temp) --j;if(i<j) {a[i] = a[j];++i;}while(i<j&&a[i]<=temp) ++i;if(i<j) {a[j] = a[i];--j;}a[i] = temp;quickSort(a, low, i-1);quickSort(a, i+1, high);}}}