筛选法求素数（高效）——例题：孪生素数问题

描述

写一个程序，找出给出素数范围内的所有孪生素数的组数。一般来说，孪生素数就是指两个素数距离为2，近的不能再近的相邻素数。有些童鞋一看到题就开始写程序，不仔细看题，咱们为了遏制一下读题不认真仔细的童鞋，规定，两个素数相邻为1的也成为孪生素数。

输入

第一行给出N(0<N<100)表示测试数据组数。
接下来组测试数据给出m，表示找出m之前的所有孪生素数。
(0<m<1000000)

输出

每组测试数据输出占一行，该行为m范围内所有孪生素数组数。

样例输入

114

样例输出

4

筛选法求素数原理：当i是素数的时候，i的所有的倍数必然是合数。

    一个简单的筛素数的过程：n=30。

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

   

    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。

    第 2 步开始：

     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

     i=6>sqrt(30)算法结束。

    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

     for(i=2; i<=30; i++)

     if(prime[i]) printf("%d ",i);

    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

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#include <bits/stdc++.h>//筛选法求素数using namespace std;#define N 1000001bool prime[N];int main(){    int i,j,t,n,sum,a;    for(i=2;i<N;i++)//首先偶数一定不是素数    {        if(i%2)            prime[i]=true;    else        prime[i]=false;    }    for(i=3;i<=sqrt(N);i++)        {            if(prime[i])            for(j=i+i;j<N;j=j+i)//当i是素数的时候，i的所有的倍数必然是合数            prime[j]=false;        }    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        a=0;        sum=0;        scanf("%d",&n);        for(i=3;i<=n;i++)        {            if(prime[i])            {                if(i-a<=3)                {                    sum++;                }                a=i;            }        }        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}