[福州三中NOIP模拟赛]女装

问题描述

CLX是一个女装的正太，没有什么能阻挡CLX的女装！
CLX最近看上了灵梦的女装，灵梦的女装上有很多让CLX窒息的符文，所以CLX要修改它。符文可以被视作一个字符串S。
由于博丽大结界的限制，CLX每次可以交换S中相邻的两个字母，并且CLX最多只能进行n次修改。CLX认为完美的女装应该让它的字典序尽量小。
CLX想要知道，经他修改后所能得到的字典序最小的符文是怎样的。

输入格式
第一行一个整数M，表示操作次数。
第二行一串小写字母组成的字符串S，含义如题目所示。

输出格式

输出CLX可以得到的最小的字典序符文。

样例输入

3dcba

样例输出

adcb

数据范围

对于30%的数据|S|≤10；
对于60%的数据|S|≤3000；
对于100%的数据8≤|S|≤100000，M≤(|S|‐8)2+2；
其中，|S|表示字符串 S 的长度。

题解：
对于每一个位置 i，我们都可以做一个贪心：放在这个位置上的字母要尽量小。那么我们只需要找到最小的、能够被放到这个位置的字母。设这个字母为X，那么所取的那个X的位置自然就要是所有的字母X在原数列中最靠前的。那么将其移动到 i 位置所需要的操作数就是所有在他前面的字母的个数，这个可以通过 字母X的原位置ST 减去1再减去原位置在他前面且之前已经被操作过的字母的个数 计算出来。那么我们只需要一个树状数组加一组优先队列就可以解决这个问题。（树状数组用来统计位置在字母X前面且之前已经被操作过的字母的个数 ， 优先队列用来找出所有字母X中，位置最靠前的下标）

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#define LiangJiaJun mainusing namespace std;int lowbit(int x){return x&(-x);}priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >vec[26];long long n;int tr[100004];int len;char s[100004];void add(int x,int val){     for(int i=x;i<=len;i+=lowbit(i))tr[i]++;}int ask(int x){    int ans=0;    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))ans+=tr[i];    return ans;}int LiangJiaJun(){    scanf("%lld",&n);    scanf("%s",s+1);    len=strlen(s+1);    for(int i=1;i<=len;i++)vec[s[i]-'a'].push(i);    for(int i=1;i<=len;i++){        for(int j=0;j<26;j++){            if(!vec[j].empty()){                int st = vec[j].top(),A;                A = st-ask(st)-1;                if(n>=A){                    n-=A;                    add(st,1);                    printf("%c",j+'a');                    vec[j].pop();                    break;                }            }        }    }    puts("");    return 0;}