20th 【莫队】czy的后宫
来源:互联网 发布:真三国无双6 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 14:21
czy的后宫
【题目描述】:
上次czy在机房妥善安排了他的后宫之后,他发现可以将他的妹子分为c种,他经常会考虑这样一个问题:在[l,r]的妹子中间,能挑选出多少不同类型的妹子呢?
注意:由于czy非常丧尸,所以他要求在所挑选的妹子类型在[l,r]中出现次数为正偶数,你懂得。
问题简述:n个数,m次询问,每次问[l,r]区间有多少个数恰好出现正偶数次
【输入描述】:
第一行3个整数,表示n,c,m
第二行n个数,每个数Ai在[1,c]之间,表示一个Ai类型的妹子
接下来m行,每行两个整数l,r,表示询问[l,r]这个区间的答案
【输出描述】:
有m行,表示第i次询问的答案
【样例输入】:
5 5 3 1 1 2 2 31 53 42 3
【样例输出】:
210
【时间限制、数据范围及描述】:
时间:1s 空间:256M
1-4组n,m=500,2000,5000,10000,c=1000
5-7组n,m=20000,30000,40000,c=10000
8-10组n,m=50000,80000,100000,c=100000
数据保证随机生成
第一次莫队终于写对了。。。。。心累
其实这个算法很好理解。就是进行排序后然后反复计算。
比如第一次是2到5,第二次是1到7,那么在2到5的基础上将左边往左推到1,右边推到7,得到2到5的结果。
莫队的精髓在于他的排序,我一直有疑问为什么要按起始点所在的块排序,而不是直接按起始点排序。
比如L<L′<L′′,并且距离很近,但是R′<R<R′′,并且R′与另外两个离得很远。如果直接按L排序就会浪费非常多的时间。
所以这样复杂度是n根号n。
#include<stdio.h>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>#define Maxn 100005using namespace std;inline int Getint(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;} int a[Maxn],pos[Maxn],t[1000005],ans=0,Ans[Maxn];struct node{int l,r,num;}w[Maxn];bool cmp(node a,node b){ return (pos[a.l]==pos[b.l]?a.r<b.r:pos[a.l]<pos[b.l]);//按块排序}int main(){ int n=Getint(),c=Getint(),m=Getint(),bk=(int)(ceil(sqrt(n))); for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=Getint();pos[i]=(i-1)/bk;} for(int i=1;i<=m;i++){w[i].l=Getint();w[i].r=Getint();w[i].num=i;} sort(w+1,w+m+1,cmp); int l=0,r=0; for(int i=1;i<=m;i++){ while(r<w[i].r){//右端点右移 r++; t[a[r]]++; if(t[a[r]]%2==0)ans++; if(t[a[r]]%2==1&&t[a[r]]!=1)ans--; } while(l>w[i].l){//左端点左移 l--; t[a[l]]++; if(t[a[l]]%2==0)ans++; if(t[a[l]]%2==1&&t[a[l]]!=1)ans--; } while(l<w[i].l){//左端点右移 t[a[l]]--; if(t[a[l]]%2==0&&t[a[l]]!=0)ans++; if(t[a[l]]%2==1)ans--; l++; } while(r>w[i].r){//右端点左移 t[a[r]]--; if(t[a[r]]%2==0&&t[a[r]]!=0)ans++; if(t[a[r]]%2==1)ans--; r--; } Ans[w[i].num]=ans; } for(int i=1;i<=m;i++) cout<<Ans[i]<<"\n"; return 0;}
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