阿牛的EOF牛肉串

题目链接：阿牛的EOF牛肉串

  题目 ：今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

12

Sample Output

38 

     这道题首先我们还是按递推套路来看，第n个位置的放置情况和第n-1个位置的情况有关，当第n-1个位置为O时，n只能放E或者F，则f(n)=2*f(n-1)

     当第n-1个位置不是O时，f(n)=3*f(n-1)

     于是我在这里引入o(n)表示第n个位置为O的情况数。易知o(1)=1;   并且第n个位置为O的情况可以用第n-1的总方案数减去第n-1为O的方案数既：

     o(n)=f(n-1)-o(n-1)。

     于是最后可得递推式：

      f(n)=3*f(n-1)-o(n-1) o(n)=f(n-1)-o(n-1)也就是先把第n-1个位置当没有O来放第n个，再减去第n-1个位置为O的情况

    

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>long long int o[44];long long int f[44];void init(){    o[1]=1;    f[1]=3;    int i;    for(i=2;i<44;i++)    {        o[i]=f[i-1]-o[i-1];        f[i]=f[i-1]*3-o[i-1];    }}int main(){    init();    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%lld\n",f[n]);    }    return 0;}