书 8.10 8.12 8.14 8.15
来源:互联网 发布:网络机房应急演练记录 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 03:51
8.10
a) 令图G为一个环,环上的顶点数等于图H的顶点数。那么若G是H的同构子 图,则说明 H 存在 Rudrata 回路。于是知 Rudrata 回路事实上是子图同构问题的 一个特例。
b) 如果令 g = V −1,即得到一条 Rudrata 路径。
c) 令g为子句的总数,即成SAT。
d) 令b= a(a−1),此时这a个顶点两两相连,于是即成最大团问题。 2
e) 令 b = 0 ,即成最大独立集问题。
f) 显然是最小顶点覆盖的一个推广。
b) 如果令 g = V −1,即得到一条 Rudrata 路径。
c) 令g为子句的总数,即成SAT。
d) 令b= a(a−1),此时这a个顶点两两相连,于是即成最大团问题。 2
e) 令 b = 0 ,即成最大独立集问题。
f) 显然是最小顶点覆盖的一个推广。
g) Hint 中所描述的特例即是一个 TSP。
8.12
a) 显然k-SPANNINGTREE问题是可在多项式时间内验证的,因此是搜索问题。
b) 若k=2,此时的2-SPANNINGTREE实际上就是一条Rudrata路径。另外,这
里好像有点问题,不知道我是否理解错了意思,因为当k ≥ V 时,显然只要一
次 DFS 就能找出解。
b) 若k=2,此时的2-SPANNINGTREE实际上就是一条Rudrata路径。另外,这
里好像有点问题,不知道我是否理解错了意思,因为当k ≥ V 时,显然只要一
次 DFS 就能找出解。
8.14
可以将最大团问题归约到此问题。假设要求任意图 G (V , E ) 中大小为 k 的团,可以 在图 G 中添加 k 个相互独立的顶点,得到新图 G ' 。这新加的 k 个顶点保证了图 G '
存在大小为 k 的独立集,同时又不影响到原图的团。
8.15
可以将最大独立集问题归约到此问题。比如若要求任意图 G (V , E ) 中大小为 d 的独 立集,可以令G1 =G(V,E),再令G2 (V,∅)的顶点集与G相同,但是边集为空,
也即是各个顶点相互独立。于是 G1 与 G2 存在着大小为 d 的公共子图,当且仅当图 G 存在着大小为 d 的独立集。
也即是各个顶点相互独立。于是 G1 与 G2 存在着大小为 d 的公共子图,当且仅当图 G 存在着大小为 d 的独立集。
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