二叉查找树的简单实现

二叉查找树首先也是个二叉树，符合二叉树的一切特点。

原文地址:http://blog.csdn.net/qq_25806863/article/details/74638590

简单介绍

但是二叉查找树要求对树中的每个节点，这个节点的左子树中所有的值要小于自己，右子树中所有的值要大于自己。

下面是两个的区别：

二叉查找树：

不是二叉查找树：

简单实现

主要是查询，插入和删除的方法

public class MySearchTree<E extends Comparable<E>> {    private BinaryNode<E> root;    public MySearchTree() {        root = null;    }    public void makeEmpty() {        root = null;    }    public boolean isEmpty() {        return root == null;    }    public boolean contains(E x) {        return contains(x, root);    }    public E findMin() {        return findMin(root).element;    }    public E findMax() {        return findMax(root).element;    }    public void insert(E x) {        root =  insert(x, root);    }    public void remove(E x) {        remove(x, root);    }    public void printTree() {        printTree(root);    }    /**     * 如果这个树上的值就是要查找的x，返回true     * 如果树为空，说明不存在这个值，返回false     * 如果x小于这个树上的值，就在这个树的左子树上递归查找     * 如果x大于这个树上的值，就在这个树的右子树上递归查找     */    private boolean contains(E x, BinaryNode<E> tree) {        if (tree == null) {            return false;        }        int compareResult = x.compareTo(tree.element);        if (compareResult < 0) {            return contains(x, tree.left);        } else if (compareResult > 0) {            return contains(x, tree.right);        } else {            return true;        }    }    /**     * 只要有左子树就一直往左找，左子树为空说明这个就是最小值     */    private BinaryNode<E> findMin(BinaryNode<E> tree) {        if (tree == null) {            return null;        } else if (tree.left == null) {            return tree;        } else {            return findMin(tree.left);        }    }    /**     * 只要有右子树就一直往左找，右子树为空说明这个就是最大值     */    private BinaryNode<E> findMax(BinaryNode<E> tree) {        if (tree == null) {            return null;        } else if (tree.right == null) {            return tree;        } else {            return findMax(tree.right);        }    }    /**     * 如果要插入的树是null，说明这个就是要插入的值该放的位置，new一个子树，绑定到对应的父亲上     * 如果树不为null，说明这个树上有值，拿x和这个值进行比较     * 如果两个值相等，说明已经有这个值了，可以进行一些处理     * 如果x小于树上的值，就往该树的左子树上递归插入     * 如果x大于树上的值，就往该树的右子树上递归插入     */    private BinaryNode<E> insert(E x, BinaryNode<E> tree) {        if (tree == null) {            return new BinaryNode<E>(x, null, null);        }        int compareResult = x.compareTo(tree.element);        if (compareResult < 0) {            tree.left= insert(x, tree.left);        } else if (compareResult > 0) {            tree.right =  insert(x, tree.right);        } else {            //说明已经有这个值了。            System.out.println("已经有这个值了");        }        return tree;    }    /**     * 比较x和树的值     * 如果x小于树的值，在树的左子树中递归删除     * 如果x大于树的值，在树的右子树中递归删除     * 如果x等于树的值，那么这个值就是要删除的值。     * 因为删除一个值就要对树进行重新排列，所以这个位置上不能空。     * 如果这个树只有一个子树，那么就直接把这个子树放在这个位置上     * 如果这个树有两个子树，那么需要找到右子树的最小值，将这个最小值赋值在要删除的位置上，     * 然后递归调用从右子树中删除刚刚找到的这个最小值     */    private BinaryNode<E> remove(E x, BinaryNode<E> tree) {        if (tree == null) {            //没有这个树            return tree;        }        int compareResult = x.compareTo(tree.element);        if (compareResult < 0) {            tree.left = remove(x, tree.left);        } else if (compareResult > 0) {            tree.right = remove(x, tree.right);        } else if (tree.left != null && tree.right != null) {            tree.element = findMin(tree.right).element;            tree.right = remove(tree.element, tree.right);        } else {            tree = (tree.left != null) ? tree.left : tree.right;        }        return tree;    }    private void printTree(BinaryNode<E> tree) {        if (tree == null) {            return;        }        System.out.print(tree.element+" ");        printTree(tree.left);        printTree(tree.right);    }    public static class BinaryNode<E> {        E element;        BinaryNode<E> left;        BinaryNode<E> right;        public BinaryNode(E element) {            this(element, null, null);        }        public BinaryNode(E element, BinaryNode<E> left, BinaryNode<E> right) {            this.element = element;            this.left = left;            this.right = right;        }    }}

实现的缺点

在代码中，注意remove方法中的一段代码：

else if (tree.left != null && tree.right != null) {    tree.element = findMin(tree.right).element;    tree.right = remove(tree.element, tree.right);

这里对删除的处理是，找到右子树中的最小值，把这个最小值放在当前节点上，然后从右子树中删除这个值。

而在insert的时候，是根据比较而随机的插入在左右子树上的。

所以如果交叉调用insert和remove很多次的话，这个二叉树会变得很不平衡，即左右子树的高度差很大。

这种平衡的二叉查找树叫平衡查找树。

一个最古老的平衡查找树是AVL树。

参考《数据结构与算法分析java版》