CodeForces 652F. Ants on a Circle

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/652/F

思路

题意是说一个环上有几只蚂蚁，有各自的运动方向，然后蚂蚁碰撞会立刻改变方向，问你t秒之后各个蚂蚁的位置。

这是一个经典的蚂蚁碰撞问题。

有两点重要结论：

首先，蚂蚁碰撞可以视作没有碰撞，穿过去了，不过编号会发生改变。

其次，蚂蚁的相对位置不变。

所以，t秒之后，蚂蚁的分布我们很容易就可以计算出来，然后只要确定一只蚂蚁的编号，因为相对顺序不变，就能推出所有蚂蚁的位置。

官方题解好像是，先m秒m秒来，最后剩下的再模拟。很麻烦。

然后翻了翻AC代码，发现一种很简洁的思路。

因为相对位置不变，所以，蚂蚁每向右穿过0线一次，从0开始数第一个蚂蚁就向后顺移一位；每向左穿过0线一次，就正移一位。所以只要统计每只蚂蚁穿过0线的次数即可，十分神奇。

AC代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <iomanip>#include <vector>#include <queue>#include <cstring>#include <bitset>#include <cstdio>#include <map>#include <list>#include <queue>using namespace std;#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof(x))typedef long long ll;const int N = 300000 + 100;int state[N], pos[N], dir[N], ans[N];int main(){    int n, m;    ll t;    scanf("%d%d%I64d", &n, &m, &t);    for (int i = 0; i < n; ++i)    {        char s[5];        scanf("%d%s", &pos[i], s);        pos[i]--;        if (s[0] == 'R')dir[i] = 1;        else dir[i] = -1;        state[i] = i;    }    sort(state, state + n, [&](int a, int b) {        return pos[a] < pos[b];    });    int offset = 0;    for (int i = 0; i < n; ++i)    {        if (dir[i] == 1)        {            offset = (offset - ((pos[i] + t) / m)) % n;        }        else        {            offset = (offset - ((pos[i] - t - m + 1) / m)) % n;        }        pos[i] = (((pos[i] + dir[i] * t) % m) + m) % m;    }    offset = (offset + n) % n;    rotate(state, state + offset, state + n);    sort(pos, pos + n);    for (int i = 0; i < n; ++i)ans[state[i]] = pos[i] + 1;    for (int i = 0; i < n; ++i)    {        if (i)printf(" ");        printf("%d", ans[i]);    }    printf("\n");    return 0;}