用 python 写一些常见的数学函数

汉诺塔游戏

#汉诺塔steps = []def move(n, a="A", b="B", c="C"):if n == 1:step = a + "-->" + c #1个时，直接从A移到Csteps.append(step)else:move(n-1, a,c,b) #将n-1个借助C从A移到B 再把最大的从A移到Cstep =  a + "-->" + csteps.append(step)move(n-1, b, a, c) #将n-1个借助A从B移到Cmove(3)print("移动次数为：%d \n操作步骤为：\n%s" % (len(steps),steps))

斐波那契数列

方法1

def fibonacci(n):a = 1L = [1,1]while a < n:x = L[-1] + L[-2]L.append(x)a = a + 1return Lprint(fibonacci(20))

方法2

def fib(max):    n, a, b = 0, 0, 1    while n < max:        print(b)        a, b = b, a + b        n = n + 1

使用生成器实现

def fib(max):    n, a, b = 0, 0, 1    while n < max:        yield b        a, b = b, a + b        n = n + 1    return 'done'

g = fib(6)while True:try:x = next(g)print('g:', x)except StopIteration as e:print('Generator return value:', e.value)break

杨辉三角

使用生成器实现

def triangles():    ret = [1]    while True:        yield ret        for i in range(1, len(ret)):            ret[i] = pre[i] + pre[i - 1]        ret.append(1)        pre = ret[:]

n = 0for x in triangles():print(x)n = n + 1if n == 10:break

使用列表生成式和生成器

def triangles(n):L = [1]m = 0while m < n:yield LL.append(0)L = [L[i - 1] + L[i] for i in range(len(L))]m = m + 1

l = triangles(10)for x in l:print(x)

质数

#定义一个从3开始的奇数序列 def _odd_iter():    n = 1    while True:        n = n + 2        yield n

#定义一个筛选函数 过滤点可以被之前的数整除的数字def _not_divisible(n):    return lambda x: x % n > 0

#定义一个生成器，不断返回下一个素数def primes():    yield 2    it = _odd_iter() # 初始序列    while True:        n = next(it) # 返回序列的第一个数        yield n        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

# 打印1000以内的素数:for n in primes():    if n < 1000:        print(n)    else:        break

回数

def is_palindrome(n):return str(n) == str(n)[::-1]

通过筛选功能的高阶函数打印某范围内的回数

output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))print(list(output))