大臣的旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

import java.util.ArrayList;import java.util.Scanner;public class MinisterTravelPrice {private static City citys[];private static int dis=0,num,P,Q,D,dmax=0,start2cid;private static boolean visited[];public static void main(String[] args) {// TODO 自动生成的方法存根Scanner read=new Scanner(System.in);num=read.nextInt();read.nextLine();citys=new City[num];visited=new boolean[num];for(int i=0;i<num;i++){citys[i]=new City(i);visited[i]=false;}int time=0;String str,strr[];while(time<num-1){str=read.nextLine();strr=str.split(" ");P=Integer.valueOf(strr[0]);Q=Integer.valueOf(strr[1]);D=Integer.valueOf(strr[2]);citys[P-1].add(Q-1, D);citys[Q-1].add(P-1, D);time++;}dfs(0,0);dmax=0;for(int i=0;i<num;i++){visited[i]=false;}dfs(start2cid,0);for(int i=1;i<=dmax;i++){dis+=i;}dis+=dmax*10;System.out.println(dis);}private static int dfs(int cid,int distance){visited[cid]=true;Road road;int max=0,temp=dmax;dmax=Math.max(dmax, distance);if(dmax!=temp){start2cid=cid;}while((road=citys[cid].get())!=null){if(!visited[road.next]){//visited[road.next]=true;dfs(road.next,road.d+distance);}}return max;}}class City{private int id,pos=0;private ArrayList<Road> list=new ArrayList<Road>();public City(int id){this.id=id;}public void add(int cid,int d){Road road=new Road(cid,d);list.add(road);}public Road get(){if(pos<list.size()){pos++;return list.get(pos-1);}else{pos=0;return null;}}}class Road{public int next,d;public Road(int next,int d){this.next=next;this.d=d;}}

感悟：

    假设已经得知此树中有最远距离的两点的路径，并将此路径想象成一个主干道路，设任意一点A，然后求与A有最远距离的B，那么A与B的路径一定与主路径有部分重合，且B一定是主干道的一个端点，因为在对A进行dfs时，一定会与主干道相交，如果从此交点向后，想要获得最大值，那么必须要走主干道，所以B点一定会是主干道的一个端点，然后，再求与B距离最远的C点，就可以的到主干道的路径，即得到两点之间的最大距离