积分应用常识

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有效值，即方均根值，它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。

比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号，如果按平均值计算，它的电压只有50V，而按均方根值计算则有70.71V。

主要用于积分计算。实际场景应用有功率电量计算（比如电表电机）

有效值计算：

实际使用： sqrt(1/N*sum(x.^2))           这是重点，重点，重点！

 

定积分的应用

数学题：

采用矩形法求定积分

 

算法：

1．初始化积分区间（a，b）。
2．如果把积分区间划分为100个格，则h=fabs(a-b)/100；
3．因为区间划分为100个格，因此循环过程如下：
  for(i=0;i<100;i++)
  {
   fx=f (x+i*h+h/2);
   ……
  }

结论：
积分区间划分越多，越能够接近正确结果，实际应用即增加采样点数。

不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 
定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 
不定积分是微分的逆运算 
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 
积分 
积分,是一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动.象各种电子邮箱,qq等.
在微积分中 
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.
其中：[F(x) + C]' = f(x) 
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.

 

不定积分 

 定义

∀x∈I（I 表区间），都有 F′(x)=f(x)，则称 F(x) 是 f(x) 在 I 上的一个原函数；

∫f(x)dx=F(x)+c

从多个方面去理解同一个定义概念本身，才算得上真正的理解：

若 ∃x0∈I，使得 F′(x0)≠f(x0)，则 F(x) 就不是 f(x) 在 I 上的原函数；

 

设F（x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.
总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的 
所以他们才有那么大的区别