[线段树 || 主席树][Hash] HackerRank 101 Hack 49. Sorting Lists

传送门

这题有两种做法

考场上写了逐位确定的方法，但是没时间调了就交了暴力…

先考虑区间1，如果里面不同的方案数小于k，那么任何一个1为前缀的序列都不是答案，否则1一定是答案的前缀，然后考虑区间2…

可以用hash判重来记录一个区间里的方案数。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <ctime>#include <map>using namespace std;const int N=200010,P1=200003,P2=298223;typedef unsigned long long ll;int n,cnt,k;int a[N],b[N];int L[N<<1],tot[N<<3],c[N<<3];int ans[N],ant;ll mn[N<<3],tag[N<<3];ll Hash[N<<3],p[N<<1];map<ll,int> M;inline char nc(){  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void rea(int &x){  char c=nc(); x=0;  for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());}void Modify(int g,int l,int r,int L,int R,ll val){  if(l==L&&r==R) return Hash[g]+=val,void();  int mid=L+R>>1;  if(r<=mid) Modify(g<<1,l,r,L,mid,val);  else if(l>mid) Modify(g<<1|1,l,r,mid+1,R,val);  else Modify(g<<1,l,mid,L,mid,val),Modify(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,val);}ll Query(int g,int x,int L,int R){  if(L==R) return Hash[g];  int mid=L+R>>1;  if(x<=mid) return Query(g<<1,x,L,mid)+Hash[g];  else return Query(g<<1|1,x,mid+1,R)+Hash[g];}void Add(int g,int x,int L,int R){  tot[g]++;  if(L==R) return ;  int mid=L+R>>1;   if(x<=mid) Add(g<<1,x,L,mid);  else Add(g<<1|1,x,mid+1,R);}inline void Push(int g){  if(tag[g]){    tag[g<<1]+=tag[g]; mn[g<<1]+=tag[g];    tag[g<<1|1]+=tag[g]; mn[g<<1|1]+=tag[g];    tag[g]=0;  }  if(c[g]){    tot[g<<1]=0; tot[g<<1|1]=0; c[g<<1]=c[g<<1|1]=1;    c[g]=0;  }}inline void Up(int g){  mn[g]=min(mn[g<<1],mn[g<<1|1]);  tot[g]=tot[g<<1]+tot[g<<1|1];}void Cover(int g,int l,int r,int L,int R,int x){  if(L==l&&r==R){    tag[g]+=x; mn[g]+=x;    return ;  }  Push(g); int mid=L+R>>1;  if(r<=mid) Cover(g<<1,l,r,L,mid,x);  else if(l>mid) Cover(g<<1|1,l,r,mid+1,R,x);  else Cover(g<<1,l,mid,L,mid,x),Cover(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,x);  Up(g);}int Count(int g,int l,int r,int L,int R){  if(l==L&&r==R) return tot[g];  int mid=L+R>>1; Push(g);  if(r<=mid) return Count(g<<1,l,r,L,mid);  else if(l>mid) return Count(g<<1|1,l,r,mid+1,R);  else return Count(g<<1,l,mid,L,mid)+Count(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);}void Clear(int g,int l,int r,int L,int R){  if(l==L&&r==R){    c[g]=1; tot[g]=0;    return ;  }  int mid=L+R>>1; Push(g);  if(r<=mid) Clear(g<<1,l,r,L,mid);  else if(l>mid) Clear(g<<1|1,l,r,mid+1,R);  else Clear(g<<1,l,mid,L,mid),Clear(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);  Up(g);}ll findmin(int g,int l,int r,int L,int R){  if(l==L&&r==R) return mn[g];  int mid=L+R>>1; Push(g);  if(r<=mid) return findmin(g<<1,l,r,L,mid);  else if(l>mid) return findmin(g<<1|1,l,r,mid+1,R);  return min(findmin(g<<1,l,mid,L,mid),findmin(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R));}int main(){  rea(n); rea(k);  for(int i=1;i<=n;i++)    rea(a[i]),rea(b[i]),L[++cnt]=a[i],L[++cnt]=b[i];  sort(L+1,L+1+cnt); cnt=unique(L+1,L+1+cnt)-L-1;  for(int i=1;i<=n;i++)    a[i]=lower_bound(L+1,L+1+cnt,a[i])-L,b[i]=lower_bound(L+1,L+1+cnt,b[i])-L;  p[0]=1;  for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*P1;  for(int i=1;i<=n;i++)    Modify(1,a[i],b[i]-1,1,cnt,p[i]),Cover(1,a[i],b[i]-1,1,cnt,1);  for(int i=1;i<=cnt;i++){    ll h=Query(1,i,1,cnt);    if(M.count(h)||!h) continue;    Add(1,i,1,cnt); M[h]=1;  }  for(int i=1;i<=n;i++){    int s=Count(1,a[i],b[i]-1,1,cnt);    if(s<k)      k-=s,Clear(1,a[i],b[i]-1,1,cnt);    else{      ans[++ant]=i;      if(findmin(1,a[i],b[i]-1,1,cnt)==1)    if(!(--k)) break;      if(1<a[i]) Clear(1,1,a[i]-1,1,cnt),Cover(1,1,a[i]-1,1,cnt,1<<30);      Clear(1,b[i],cnt,1,cnt); Cover(1,b[i],cnt,1,cnt,1<<30);      Cover(1,a[i],b[i]-1,1,cnt,-1);    }  }  printf("%d\n",ant);  for(int i=1;i<=ant;i++) printf("%d ",ans[i]);  return 0;}

题解有一种用主席树维护哈希值的方案

考虑用主席树维护每个点被哪些区间覆盖，只要在主席树的节点上加个哈希值。

那么比较两个点，覆盖它的集合的字典序大小，可以在主席树上判断。
要比较两个点x,y，如果ls[x]的哈希值等于ls[y]的哈希值，那么递归比较rs[x]和rs[y]，否则递归比较ls[x]和ls[y]

这样就可以O(logn)比较哈希值，再用stl的nth_element就可以
O(nlogn)得出解

但是这种做法常数有点大…我打的代码在hackerrank上T了三个点…懒的卡常了……

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <ctime>#include <vector>#include <map>using namespace std;const int N=200010,P=1000007;typedef unsigned long long ll;int n,cnt,k;int a[N],b[N],t[N<<1],gnt,tot;int L[N<<1],rt[N<<1];int ls[N*60],rs[N*60];ll Hash[N],val[N*60];int ans[N],ant;vector<int> ap[N<<1],disap[N<<1];map<ll,int> M;inline char nc(){  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void rea(int &x){  char c=nc(); x=0;  for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());}void Build(int &g,int l,int r){  g=++gnt; if(l==r) return ;  int mid=l+r>>1;  Build(ls[g],l,mid); Build(rs[g],mid+1,r);}void Modify(int g,int &ng,int x,int L,int R,ll h){  ng=++gnt; ls[ng]=ls[g]; rs[ng]=rs[g]; val[ng]=val[g];  if(L==R){    val[ng]+=h; return;  }  int mid=L+R>>1;  if(x<=mid) Modify(ls[g],ls[ng],x,L,mid,h);  else Modify(rs[g],rs[ng],x,mid+1,R,h);  val[ng]=val[ls[ng]]+val[rs[ng]];}bool check(int x,int y,int L,int R,bool bx,bool by){  while(L!=R){    int mid=L+R>>1;    if(val[ls[x]]!=val[ls[y]]){      bx|=val[rs[x]]; by|=val[rs[y]];      R=mid; x=ls[x]; y=ls[y];    }    else L=mid+1,x=rs[x],y=rs[y];  }  return val[x]?by:!bx;}inline bool cmp(int x,int y){ return check(x,y,1,n,0,0); }bool alive(int g,int x,int L,int R){  while(L!=R){    if(!val[g]) return false;    int mid=L+R>>1;    if(x<=mid) g=ls[g],R=mid;    else g=rs[g],L=mid+1;  }  return val[g];}int main(){  rea(n); rea(k);  for(int i=1;i<=n;i++)    rea(a[i]),rea(b[i]),L[++cnt]=a[i],L[++cnt]=b[i];  sort(L+1,L+1+cnt); cnt=unique(L+1,L+1+cnt)-L-1;  Hash[0]=1;  for(int i=1;i<=n;i++) Hash[i]=Hash[i-1]*P;  for(int i=1;i<=n;i++){    a[i]=lower_bound(L+1,L+1+cnt,a[i])-L,b[i]=lower_bound(L+1,L+1+cnt,b[i])-L;    ap[a[i]].push_back(i); disap[b[i]].push_back(i);  }  ll pre=0;  Build(rt[0],1,n);  for(int i=1;i<=cnt-1;i++){    rt[i]=rt[i-1];    for(int u : ap[i])      pre+=Hash[u],Modify(rt[i],rt[i],u,1,n,Hash[u]);;    for(int u : disap[i])      pre-=Hash[u],Modify(rt[i],rt[i],u,1,n,-Hash[u]);    if(M.count(pre)||!pre) continue;    M[pre]=1;    t[++tot]=rt[i];  }  nth_element(t+1,t+k,t+tot+1,cmp);  for(int i=1;i<=n;i++)    if(alive(t[k],i,1,n)) ans[++ant]=i;  printf("%d\n",ant);  for(int i=1;i<=ant;i++) printf("%d%c",ans[i],i==ant?'\n':' ');  return 0;}