20170708-leetcode-258-Add Digits

1.Description

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
解读：按照O(1)的时间复杂度计算一个数字的各个位数的和，如果和超过两位数，继续求和，一直到为0
注：这样的问题很明显是找规律的，那就一个个开始试了

2.Solution

举个例子123456789
第1位：100000000%9=1
第2位：20000000%9=2
…
第8位：80%9=8
第9位：9%9=0（这里可以稍微变换一下）
等式两边相加：
num%9=sum(num[0]+…+num[8])
所以：

class Solution(object):    def addDigits(self, num):        """        :type num: int        :rtype: int        """        if num == 0:            return 0        else:            return ((num - 1) % 9 + 1)

或者简写成下面的形式

return num % 9 or 9 if num else 0