CCF 历年真题之Z字形扫描（_1412_2_ZGlyphScan.java ）参考答案

CCF 历年真题之Z字形扫描（_1412_2_ZGlyphScan.java ）参考答案

                                                                                 问题描述

试题编号：201412-2 试题名称：Z字形扫描 时间限制：
2.0s 内存限制：256.0MB 问题描述：

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为
不超过1000的正整数。

 

解题思路：

         Z型扫描转弯折点行为分两种，向左向下扫描，向右向上扫描。
         扫描时Z字的转折点分四种情况:
         第一:在上半区分两种情况，
                ① : 当行为第一行，而且列不是最后一列时，列++，此时是向左下扫描；
                ②：当列为第一列，而且行不是最后一行时，行++，此时是向右上扫描；
         第二 :在下半区分两种情况，
                ①：当行为最后一行，而且列不是最后一列时，列++，此时是向右上扫描；
                ②：当列为最后一列，而且行不是最后一行时，行++，此时是向左下扫描。

参考代码

import java.util.Scanner;public class _1412_2_ZGlyphScan {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int row, column = 0;int n = input.nextInt();int array[][] = new int[n+1][n+1];for (row = 1; row <= n; row++) {for (column = 1; column <= n; column++) {array[row][column] = input.nextInt();}}row = 1;column = 1; /*输出矩阵第一个元素*/System.out.print(array[row][column]+" ");/*输出矩阵上半区，保证每次回到第一行*/while (column < n && row < n) {/*开始向左下扫描*/if (row == 1 && column <= n) {column++; /*当处于第一行时，列++，向左下扫描*/while (column != 0) {System.out.print(array[row][column]+" ");/*向左下扫描时，行++，列--*/row = row + 1;column = column - 1;}/*向左下扫描到第一列时，行列下标归位*/row--;column++;}/*扫描到第一列，开始向右上扫描*/if (column == 1 && row < n) {row++;   /*当处于第一列时，行++，向右上扫描*/while (row != 0) {System.out.print(array[row][column]+" ");/*向右上扫描时，行--，列++*/row = row - 1;column = column + 1;}/*向右上扫描到第一行时，行列下标归位*/row++;column--;}}/*输出矩阵下半区，保证每次回到第最后一列，当行列下标都不小于n时，扫描结束*/while (row < n || column < n) {/*开始向左下扫描*/if (column == n && row < n) {row++;while (row <= n) {System.out.print(array[row][column]+" ");/*向左下扫描时，行++，列--*/row = row + 1;column = column - 1;}/*向左下扫描到最后一行时，行列下标归位*/row--;column++;} /*开始向右上扫描*/if (row == n && column < n) {column++;while (column <= n && row >= 1) {System.out.print(array[row][column]+" ");/*向右上扫描时，行--，列++*/row = row - 1;column = column + 1;}/*向右上扫描到第一行时，行列下标归位*/row++;column--;}}input.close();}}

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