Escape HDU

题目链接: Escape HDU - 3605

题目大意

n个人, m个星球(1≤n≤105,1≤m≤10), 每个人适应某些星球, 不适应其他星球, 每个星球有人口限制, 问是否所有人都可以移民

思路

最大流
但是数据规模太大, 如果直接建图会超时
但是星球数量只有10个, 我们可以把人根据最每个星球的适应情况进行分类, 用二进制进行状态压缩, 这样最多分成210种人
把每类人与其所能适应的星球连边, 容量为INF
S与每类人连边, 容量为这类人的人数
每个星球与T连边, 容量为星球容量

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <vector>#include <map>using namespace std;const int MAXV = 3000, INF = 0X3F3F3F3F;struct edge{    int to, cap, rev;    edge(int a, int b, int c) :to(a), cap(b), rev(c){}};vector<edge> G[MAXV];int iter[MAXV], level[MAXV], S, T;void add_edge(int from, int to, int cap){    G[from].push_back(edge(to, cap, G[to].size()));    G[to].push_back(edge(from, 0, G[from].size()-1));}bool bfs(){    memset(level, -1, sizeof(level));    level[S] = 0;    queue<int> que;    que.push(S);    while(!que.empty())    {        int v = que.front(); que.pop();        for(int i=0; i<(int)G[v].size(); ++i)        {            edge &e = G[v][i];            if(e.cap>0 && level[e.to]==-1)            {                level[e.to] = level[v] + 1;                que.push(e.to);            }        }    }    return level[T]!=-1;}int dfs(int v, int f){    if(v == T) return f;    for(int &i=iter[v]; i<(int)G[v].size(); ++i)    {        edge &e = G[v][i];        if(e.cap>0 && level[e.to]>level[v])        {            int d = dfs(e.to, min(f, e.cap));            if(d)            {                e.cap -= d;                G[e.to][e.rev].cap+= d;                return d;            }        }    }    return 0;}int max_flow(){    int flow = 0;    while(bfs())    {        memset(iter, 0, sizeof(iter));        int f;        while((f=dfs(S, INF))) flow += f;    }    return flow;}void init(){    for(int i=0; i<MAXV; ++i) G[i].clear();}int n, m, a[1<<11], b[20];int main(){    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)    {        memset(a, 0, sizeof(a));        for(int i=0; i<n; ++i)        {            int s = 0, x;            for(int j=0; j<m; ++j)            {                scanf("%d", &x);                if(x) s+=(1<<j);            }            a[s]++;        }        int nn = 1<<m;        for(int i=0; i<m; ++i) scanf("%d", &b[i]);        init();        S = nn + m;        T = S + 1;        for(int i=0; i<nn; ++i)        {            if(a[i])            {                add_edge(S, i, a[i]);            }            for(int j=0; j<m; ++j)            {                if(i & (1<<j)) add_edge(i, j+nn, INF);            }        }        for(int i=0; i<m; ++i) add_edge(i+nn, T, b[i]);        if(n == max_flow()) puts("YES");        else puts("NO");    }    return 0;}