WUST 1945 局域网（最小生成树入门+克鲁斯卡尔算法）

1945: 局域网

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Description

　　某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000)，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

Input

包含多组测试数据。

　第一行两个正整数n k

　　接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

Output

输出一个正整数，Σf(i,j)的最大值

Sample Input 

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

Sample Output

8

题解：

最小生成树入门题目，用克鲁斯卡尔算法，要用并查集+路线压缩基本操作

代码：

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<string>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<queue>#include<stack>#include<map>using namespace std;struct node{    int f,t;    int v;};node edge[10005];int ans;int pre[105];int s1,s2;bool cmp(node x,node y){    return x.v<y.v;}int find(int x)//并查集+路径压缩{    if(x!=pre[x])        pre[x]=find(pre[x]);    return pre[x];}int main(){    int i,j,k,n,d1,d2;    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        s1=0;        s2=0;        for(i=0;i<=n;i++)//初始化并查集数组            pre[i]=i;        for(i=0;i<k;i++)        {            scanf("%d%d%d",&edge[i].f,&edge[i].t,&edge[i].v);            s1+=edge[i].v;        }        sort(edge,edge+k,cmp);        ans=0;        for(i=0;i<k;i++)//进行克鲁斯卡尔+并查集操作        {            d1=find(edge[i].f);            d2=find(edge[i].t);            if(d1!=d2)            {                pre[d2]=d1;                ans++;                s2+=edge[i].v;                if(ans>=n-1)//形成最小生成树的条件                    break;            }        }        printf("%d\n",s1-s2);//答案为边的和减去最小生成树值    }    return 0;}