数据结构学习-线性表

目的

这一系列博客的目的在于复习巩固数据结构的基础知识，为考研面试笔试做准备，所以重在原理，代码实践不是重点。
参考书籍有严蔚敏老师的《数据结构（C语言版）》，《C/C++数据结构与算法速学速用大辞典》

线性表

• 顺序表

• 单链表

  • 合并有序单链表
    注意插入顺序。如果需要合并的有序链表是按照从小到大顺序排列，合并是按从大到小顺序合并。采用遍历有序链表，按照先插入小的，这样每次都只需要从头结点后面插入。

• 循环链表

  • 判断条件

• 双向链表

  • 插入删除

//将s结点插入p结点之前s = (DListNode*)malloc(sizeof(DListNode));if(!s)    return -1;s->data = e;s->prior = p->prior;p->prior->next = s;s->next = p;p->prior = s;

//删除p结点p->prior->next = p->next;p->next->prior = p->prior;free(p);

• 约瑟夫问题
  N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。
  
  • 模拟法
    利用循环链表或者双向链表模拟一圈人；报数杀人；循环直到最后一个人。
  • 递归法
    将n个人编号为0~n-1。第一个出局的人编号是m%n -1；剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环，以编号为k=m%n的人开始

出局0人 序号 出局0人 数列 出局1人 序号 出局1人 数列 0 0 (n-1)-m+1 0 1 1 (n-1)-m+2 1 … … … … m-1 m-1 m m 0 m m+1 m+1 1 m+1 … … … … x x x-m x … … … … n-2 n-2 (n-2)-m n-2 n-1 n-1 (n-1)-m n-1

假设第x个数是n个数的解，第x-m个数（n-1）时

F(n) = ( F(n-1) + m ) % n；//考虑到循环，取模

int F[n];//F[i]表示剩余i个人的情况F[1] = 0;//只剩一个数，这个数序号为0，也就是游戏顺利的那个数for(i=2; i<=n; i++)    F[i] = ( F[i-1] + m ) % i;//剩余i个数的情况是对i取余cout<<"winner:"<<F[n]<<endl;

• C/C++ STL vector代码解析
  未完待续