文章标题

Given N and K, you have to find

(1K + 2K + 3K + … + NK) % 232
Input

Input starts with an integer T (≤ 200), denoting the number of test cases.Each case contains two integers N (1 ≤ N ≤ 1015) and K (0 ≤ K ≤ 50) in a single line.

Output

For each case, print the case number and the result.

Sample Input

33 14 23 3

Sample Output

Case 1: 6Case 2: 30Case 3: 36

第一道矩阵快速幂的题目，写了很久。。。 主要是单位矩阵初始化的问题让我很蛋疼。。。

写完之后非常激动，想写一波题解，结果发现数学符号根本不会打。。。。尴尬。

贴上代码 以示纪念

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<math.h>#include<deque>#include<set>#include<functional>using namespace std;const long long MAX=(long long)1<<32;class mat{public:    int sz;    long long m[55][55];    mat(int sz){        memset(m,0,sizeof m);        this->sz=sz;    }    mat(){memset(m,0,sizeof m);}    mat operator * (mat a)    {        mat cnt(sz);        for(int i=1;i<=sz;i++)        {            for(int j=1;j<=sz;j++)            {                for(int k=1;k<=sz;k++)                    cnt.m[i][j]+=(m[i][k]*a.m[k][j])%MAX;            }        }        return cnt;    }};mat E;void init(int sz){    memset(E.m,0,sizeof E.m);    E.sz=sz+2;    for(int i=0;i<=55;i++)    {        E.m[i][sz+2]=1;        E.m[i][i]=1;    }    for(int i=sz;i>=2;i--)    {        for(int j=sz+2;j>=i;j--)        {            E.m[i][j]=E.m[i+1][j+1]+E.m[i+1][j];            /*for(int i=1;i<=5;i++)            {                for(int j=1;j<=5;j++)                    cout<<E.m[i][j]<<" ";                cout<<endl;            }            cout<<endl<<endl;*/        }    }    for(int i=0;i<55;i++)        if(E.m[2][i])            E.m[1][i]=E.m[2][i];    /*for(int i=1;i<=5;i++)    {        for(int j=1;j<=5;j++)            cout<<E.m[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }*/}mat pow(mat b,long long k){    mat res=mat(b.sz);    for(int i=0;i<=res.sz+2;i++)    {        res.m[i][i]=1;    }    while(k)    {        if(k&1) res=res*b;        b=b*b;        k>>=1;    }    /*for(int i=1;i<=5;i++)    {        for(int j=1;j<=5;j++)            cout<<res.m[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }*/    return res;}mat getQ(int sz){    mat ans=mat(sz+2);    for(int i=1;i<=sz+2;++i)    {        ans.m[i][1]=1;    }    return ans;}int main(){    int T;    int ca=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        long long n;        long long k;        scanf("%lld%lld",&n,&k);        init(k);        if(k==0)        {            printf("Case %d: %u\n",ca++,n);            continue;        }        mat ans=pow(E,n-1)*getQ(k);        printf("Case %d: %lld\n",ca++,ans.m[1][1]%MAX);    }}