添加好友（快速幂取模）

“盛大游戏杯”第15届上海大学程序设计联赛夏季赛暨上海高校金马五校赛D题——添加好友

描述
Tony最近喜欢上了龙之谷游戏，所以他想叫上他的好友组建一个公会来一起享受这款游戏。

Tony一共有n个好友，他可以叫上任意k（1<=k<=n）个好友来组建公会，并且所有好友都会答应他的请求。问Tony一共可以有多少种方案组建这个公会？

只要不是完全相同的人组建的方案视为不同方案，并且Tony至少要叫上一个人。

描述
多组输入，每组一行，输入一个正整数n（1<=n<=1000000000）。

输出
每组输出一行，输出方案数。（对1000000007取膜）

样例输入
2

样例输出
3

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思路：首先由题目分析知道，方案数是 C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n),第一时间想到的是pow(2,n)-1;但是由于n的范围是（1<=n<=1000000000），所以用pow不但慢而且会溢出。
再一想直接用快速幂的模板就好。

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快速幂模板，表示a的b次方对p取模

    int fast(int a,int b,int p)     {          long long a1=a,t=1;        while(b>0)          {             if(b&1)                  t=(t%p)*(a1%p)%p;            a1=(a1%p)*(a1%p)%p;              b/=2;          }        return (int)(t%p);    }

AC代码

    #include<iostream>    #include<cstdio>    #include<vector>    #include<set>    #include<algorithm>    #include<cmath>    using namespace std;    int fast(int a,int b,int p)    {          long long a1=a,t=1;        while(b>0)          {             if(b&1)                  t=(t%p)*(a1%p)%p;            a1=(a1%p)*(a1%p)%p;              b/=2;          }        return (int)(t%p);    }    int main()    {        int n;        while(scanf("%d",&n) != EOF)        {            long long x = fast(2,n,1000000007)-1;         //注意要-1            printf("%lld\n", x);        }        return 0;    }