leetcode 04 Median of Two Sorted Arrays

来源：互联网发布：开启linux主机snmp 编辑：程序博客网时间：2024/06/16 08:02

这道题让我们求两个有序数组的中位数，而且限制了时间复杂度为O(log (m+n))，看到这个时间复杂度，自然而然的想到了应该使用二分查找法来求解。但是这道题被定义为Hard也是有其原因的，难就难在要在两个未合并的有序数组之间使用二分法，这里我们需要定义一个函数来找到第K个元素，由于两个数组长度之和的奇偶不确定，因此需要分情况来讨论，对于奇数的情况，直接找到最中间的数即可，偶数的话需要求最中间两个数的平均值。下面重点来看如何实现找到第K个元素，首先我们需要让数组1的长度小于或等于数组2的长度，那么我们只需判断如果数组1的长度大于数组2的长度的话，交换两个数组即可，然后我们要判断小的数组是否为空，为空的话，直接在另一个数组找第K个即可。还有一种情况是当K = 1时，表示我们要找第一个元素，只要比较两个数组的第一个元素，返回较小的那个即可。

class Solution {public:    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        int total = nums1.size() + nums2.size();        if (total % 2 == 1) {            return findKth(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);        } else {            return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, total / 2) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1)) / 2;        }    }    double findKth(vector<int> &nums1, int i, vector<int> &nums2, int j, int k) {        if (nums1.size() - i > nums2.size() - j) return findKth(nums2, j, nums1, i, k);        if (nums1.size() == i) return nums2[j + k - 1];        if (k == 1) return min(nums1[i], nums2[j]);        int pa = min(i + k / 2, int(nums1.size())), pb = j + k - pa + i;        if (nums1[pa - 1] < nums2[pb - 1])             return findKth(nums1, pa, nums2, j, k - pa + i);        else if (nums1[pa - 1] > nums2[pb - 1])             return findKth(nums1, i, nums2, pb, k - pb + j);        else             return nums1[pa - 1];    }};

上面的方法变量太多，较为复杂，我们也可以通过在findKth函数改变数组元素的个数来去掉一些变量，使整体看起来更加简洁清楚，参见代码如下。

class Solution {public:    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        int m = nums1.size(), n = nums2.size();        return (findKth(nums1, nums2, (m + n + 1) / 2) + findKth(nums1, nums2, (m + n + 2) / 2)) / 2.0;    }    int findKth(vector<int> nums1, vector<int> nums2, int k) {        int m = nums1.size(), n = nums2.size();        if (m > n) return findKth(nums2, nums1, k);        if (m == 0) return nums2[k - 1];        if (k == 1) return min(nums1[0], nums2[0]);        int i = min(m, k / 2), j = min(n, k / 2);        if (nums1[i - 1] > nums2[j - 1]) {            return findKth(nums1, vector<int>(nums2.begin() + j, nums2.end()), k - j);        } else {            return findKth(vector<int>(nums1.begin() + i, nums1.end()), nums2, k - i);        }        return 0;    }};

文章转载：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4465932.html

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