atcoder Moderate Differences(数学)

题意：

给你一序列最左边b和最右边的数a，这个序列要求相邻的数的差距的绝对值得在c和d之间，序列的个数为n，问能不能构造出这样的合法序列。

思路：

这个题是真的巧。

总共有n个数，就有n-1个相邻的数的差，记每个差为f[i]，那么所有的f[i]的和就是b-a，这个容易想。

f[i]的取值范围为【-d，-c】U【c，d】之间。

假设有m个数是在【-d，-c】之间，那么如果f[i]的和的取值范围就是【(n-1-m)*c-d*m,(n-1-m)*d-c*m】，假如b-a也在这个范围的话， 就说明我们一定能构造出这样一个序列，

需要从0到n-1去枚举m然后o(1)判断就可以了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    long long a, b, c, d, n;    cin>>n>>a>>b>>c>>d;    n--;    for(int i=0; i<=n; i++)    {        if((c*(n-i)-d*i)<=(b-a) && (b-a)<=(d*(n-i)-c*i))        {            return 0*printf("YES\n");        }    }       printf("NO\n");}