Dynamic programming

# coding: utf-8# In[2]:# 动态规划   0/1背包问题# 参考http://www.hawstein.com/posts/dp-knapsack.htmlimport numpy as np# In[3]:# 一共五个宝石，袋子一共可以放10磅宝石n=5c=10# v代表宝石的重量，w代表宝石的价值v={0:2,1:2,2:6,3:5,4:4}w={0:6,1:3,2:5,3:4,4:6}# d[i][j]表示在j磅的容量下放i个宝石产生的最大价值# d=getMatrix(100,100)d=np.zeros([n+1,c+1])# In[4]:get_ipython().magic('pdb on')# In[19]:for i in range(n+1):    for j in range(c+1):        if i!=0:            d[i][j]=d[i-1][j]   # 如果第i-1个宝石没有放进去，那么就是求在j磅的袋里i-1宝石最大的价值        if (i>0):            if (j>=v[i-1]):                if d[i][j]<(d[i-1][j-v[i-1]]+w[i-1]):                    d[i][j]=d[i-1][j-v[i-1]]+w[i-1]print('最大能获得的宝石价值为:',d[n][c])# In[20]:label=np.zeros([n])# 查看哪些宝石被装进了袋子for i in range(n,0,-1):    if i-1>=0:        if d[i][j]>d[i-1][j]:            label[i-1]=1            j=j-v[i-1]   #//装入第i-1个宝石后背包能装入的体积就只剩下j - V[i-1]print(label)        # In[ ]:print(1!=1)

Reference: http://www.hawstein.com/posts/dp-knapsack.html