AtCoder Grand Contest 017做题记录

诶最后三道题+第三题的部分分收场了
感觉这场比赛没怎么动脑子
不过也是NOI前最后一场AGC了吧，估计AtCoder的rating以后没机会变了

A - Biscuits

题意：
有N袋饼干，第i袋饼干大小为Ai，询问有多少种方案使得选出来的饼干总数模2为p
N≤50，Ai≤100
解答：
Fi,j表示前i袋饼干，选出来总和模2为j的方案数。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;int n,k,a[100050];LL F[100050][2];int main() {    scanf("%d%d",&n,&k);    for (int _=1;_<=n;_++) scanf("%d",&a[_]);    F[0][0] = 1LL;    for (int _=1;_<=n;_++) {        int t = a[_]&1;        F[_][0] = F[_-1][0] + F[_-1][0^t];        F[_][1] = F[_-1][1] + F[_-1][1^t];    }    cout << F[n][k] << endl;    return 0;       }

B - Moderate Differences

题意：
一列有N个数，第一个数为A，最后一个数为B，第2~N−1个数未知。询问是否存在一种填数方案使得任意相邻两个数之差的绝对值∈[C,D]
N≤500000，A,B,C,D≤109
做法：
爆枚有多少个数的差为正数，多少个为负数。
判断一下有没有交即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;int n,a,b,c,d,flag;int main() {    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c,&d);    for (int i=0;i<n;i++) {        int t = n-i-1;        LL ll = a + 1LL * i * c;        LL rr = a + 1LL * i * d;        LL lll = b + 1LL * t * c;        LL rrr = b + 1LL * t * d;        LL tl = max(ll, lll);        LL tr = min(rr, rrr);        if (tl <= tr) flag = 1;    }       puts(flag?"YES":"NO");    return 0;       }

C - Snuke and Spells

题意：
有N张牌，每张牌上有一个数字。进行如下操作：

• 修改若干张牌上的数字
• 若当前有k张牌，则所有牌上写了k的牌全部消失

修改最少的数字，使得所有的牌都消失
有M次单点修改牌的数字的操作，每次操作后询问。
N,M≤200000
解答：
若有ti张写着i的牌，将它看成[i−ti+1,i]区间的线段。
未被线段覆盖的点的个数即为答案。

    #include <bits/stdc++.h>    #define N 200050    using namespace std;    int n,m,a[N],t[N],F[N],ans;    inline int rd() {    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;    }    int main() {    n = rd(), m = rd();    for (int _=1;_<=n;++_) a[_] = rd();    for (int _=1;_<=n;_++) t[a[_]]++;    for (int _=1;_<=n;_++)    for (int j=0;j<t[_];++j) if (_-j>0) F[_-j]++;    for (int _=1;_<=n;_++) if (!F[_]) ans++;    while (m--) {    int x = rd(), y = rd();    if (a[x]-t[a[x]]+1 >=1 && --F[ a[x]-t[a[x]]+1 ] == 0) ans++;    t[ a[x] ]--;    a[x] = y;    t[ a[x] ]++;    if (a[x]-t[a[x]]+1 >=1 && ++F[ a[x]-t[a[x]]+1 ] == 1) ans--;    printf("%d\n",ans);    }    return 0;    }

D - Game on Tree

题意：
给定一棵N个点的有根树，两个人轮流删掉一条边和该边链接的子树，无法操作的人输。求最后是谁赢。
解答：
IOI2009中国国家集训队论文《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》

    #include <bits/stdc++.h>    #define N 1000500    using namespace std;    vector<int> E[N];    int sg[N],n;    inline int rd() {int r;scanf("%d",&r);return r;}    void dfs(int u,int f) {    sg[u] = 0;    for (int i=0;i<(int)E[u].size();i++) {    int v = E[u][i]; if (v == f) continue;    dfs(v,u); sg[u] ^= sg[v]+1;    }    }    int main() {    n = rd();    for (int i=1;i<n;i++) {    int a = rd(), b = rd();    E[a].push_back(b);    E[b].push_back(a);      }    dfs(1,1);    puts(sg[1] ? "Alice" : "Bob");    return 0;    }

E - Jigsaw

题意：
给定若干个图形，每个图形由三个长方形拼成。是否存在一种方案将所有的图形拼在一列，并且满足所有图形的底边靠近地面，且中间没有空隙。
解答：
把每个图形看成一条边，转化为寻找一条特殊的路径

#include <bits/stdc++.h>#define N 2000500using namespace std;int n,m,fa[N],vis[N],D[N],C[N];int gf(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=gf(fa[x]);}inline int rd() {int r;scanf("%d",&r);return r;}int main() {    n = rd(), m = rd();    for (int i=1;i<=1000;i++) fa[i] = i;    for (int _=1;_<=n;_++)  {        int x, y,a,b,c,d;        a = rd(), b = rd(), c = rd(), d = rd();        x=!c?a:-c; x+=500;        y=!d?-b:d; y+=500;        fa[ gf(x) ] = gf(y);        D[x]++, D[y]--, vis[x] = 1;    }    int flag = 1;    for (int i=1;i<500;i++) D[i]>0 ? flag=0 :0;    for (int i=501;i<=1000;i++) D[i]<0 ? flag=0 :0;    for (int i=1;i<=1000;i++) vis[gf(i)] |= vis[i];    for (int i=1;i<=1000;i++) if (D[i]) C[gf(i)] = 1;    for (int i=1;i<=1000;i++) if (fa[i]==i && !C[i] && vis[i]) flag = 0;    puts(flag?"YES":"NO");    return 0;}