lintcode--合并k个排序链表

/**
 * Definition for ListNode.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.next = null;
 *     }
 * }
 * 但是不管合并几个，基本还是要两两合并。那么我们首先考虑的方法是能不能利用之前那道题的解法来解答此题。答案是肯定的，但是需要修改，怎么修改呢，最先想到的就是两两合并，就是前两个先合并，合并好了再跟第三个，然后第四个直到第k个。这样的思路是对的，但是效率不高，没法通过OJ，
 * 所以我们只能换一种思路，这里就需要用到分治法
 * 简单来说就是不停的对半划分，
 * 比如k个链表先划分为合并两个k/2个链表的任务，再不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。
 * 举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，我们首先分别合并1和4,2和5,3和6。这样下一次只需合并3个链表，我们再合并1和3，最后和2合并就可以了
 * 
 * 
 * 类似于归并排序的思想，lists中存放的是多个单链表，将lists的头和尾两个链表合并，放在头，头向后移动，尾向前移动，继续合并，直到头和尾相等，此时已经归并了一半， 然后以同样的方法又重新开始归并剩下的一半。时间复杂度是O(logn)，合并两个链表的时间复杂度是O（n）,则总的时间复杂度大概是O（nlogn）；
 */ 
 
 
 //分治法
public class Solution {
    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {
        if (lists.size() == 0) {
            return null;
        }
        return mergeHelper(lists, 0, lists.size() - 1);
    }
    private ListNode mergeHelper(List<ListNode> lists, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return lists.get(start);
        }
        int mid =  (end +start) / 2;
        ListNode left = mergeHelper(lists, start, mid);//不断划分
        ListNode right = mergeHelper(lists, mid + 1, end);
        
        return mergeTwoLists(left, right);
    }
    
    private ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummy;
        while (list1 != null && list2 != null) {
            if (list1.val < list2.val) {
                tail.next = list1;
                tail = list1;
                list1 = list1.next;
            } else {
                tail.next = list2;
                tail = list2;
                list2 = list2.next;
            }
        }
        if (list1 != null) {
            tail.next = list1;
        } else {
            tail.next = list2;
        }
        
        return dummy.next;
    }
}
 
 
 /*
            按照前面实现的合并两个排序的链表的方法，两两合并，如果是奇数个，最后记得再合并最后一个即可。
            */
public class Solution {
    /**
     * @param lists: a list of ListNode
     * @return: The head of one sorted list.
     */
    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {  
        if (lists == null || lists.size() == 0) {
            return null;
        }
        
        while (lists.size() > 1) {
            List<ListNode> new_lists = new ArrayList<ListNode>();
            
            for (int i = 0; i + 1 < lists.size(); i += 2) {
                ListNode merged_list = merge(lists.get(i), lists.get(i+1));
                new_lists.add(merged_list);
            }
            
            if (lists.size() % 2 == 1) {
                new_lists.add(lists.get(lists.size() - 1));
            }
            lists = new_lists;
        }
        
        return lists.get(0);
    }
    
    private ListNode merge(ListNode a, ListNode b) {
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummy;
        
        while (a != null && b != null) {
            if (a.val < b.val) {
                tail.next = a;
                a = a.next;
                /*
                tail.next =a ;
                tail = a;
                a = a.next; 
                就不要tail = tail.next;
                */
            } else {
                tail.next = b;
                b = b.next;
            }
            tail = tail.next;
        }
        
        if (a != null) {
            tail.next = a;
        } else {
            tail.next = b;
        }
        
        return dummy.next;
    }
}