KMP与扩展KMP

太久没用过都忘记了, 重新写了一遍, 加上了注释

KMP

O(n+m)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXP = 100, MAXT = 100000;int nxt[MAXP];//nxt[i]:=p[0~i-1]的最长相同前后缀(p[0~nxt[i]-1] == p[i-nxt[i]~i-1])char t[MAXT], p[MAXP];//p为模式串, t为目标串//http://www.61mon.com/index.php/archives/183///非优化版本void init_nxt(char p[]){    int pl = strlen(p);    nxt[0] = -1;//nxt[0]为-1    int j=0, k=-1;    while(j<pl)    {//现在正在比较p[j]位置的后缀, k表示p[j]之前的公共前后缀长度        if(k==-1 || p[j]==p[k]) nxt[++j] = ++k;        else k = nxt[k];//失配寻找更短的公共前后缀进行比较    }}////************************************************////***********************************************////优化版本(kmp数组不再具有公共前后缀长度的意义, 而仅仅是失配后可以跳到的位置)//void init_nxt(char p[])//{//    int pl = strlen(p);//    nxt[0] = -1;//    int j=0, k=-1;//    while(j<pl)//    {//        if(k==-1 || p[j]==p[k])//        {//            if(p[++j] == p[++k]) nxt[j] = nxt[k];//比上一个版本只多了这一句,//            else nxt[j] = k;                    // kmp失配时回到公共前后缀后面//                                                //如果失配字符和公共前后缀后面那个字符相同//                                                //继续匹配立即失配, 所以寻找更短的一个公共前后缀//        }//        else k = nxt[k];//    }//}//len-nxt[len]为字符串循环节长度(如果能整除字符串长度)int kmp(char t[], char p[]){    int tl = strlen(t);    int pl = strlen(p);    int i=0, j=0;    while(i<tl && j<pl)    {        if(j==-1 || t[i]==p[j]) ++i, ++j;//第一个字符就失配了(p从第一个字符开始, t前进一个字符) || 匹配成功(两个都前进一个字符)        else j=nxt[j]; //失配后p从j前面一个字符的公共前后缀(p[0~nxt[j]-1]==p[j-nxt[j]~j-1]), 下一个位置(p[nxt[j]])开始继续比较    }    return j==pl ? i-j : -1;//没有匹配-1, 匹配到返回匹配开始的位置}int main(){    char t[] = "abcaabbccabcdeab";    char p[] = "abbabbabbabbabb";    init_nxt(p);    for(int i=0; p[i-1]!='\0'; ++i) cout << nxt[i] << " ";    cout << endl;    cout << kmp(t, p);    return 0;}

KMP 算法（1）：如何理解 KMP

扩展KMP

O(n+m)
感觉不太常用

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 1E6;int nxt[MAXN], ex[MAXN];//ex[i]:=S[i~s_len-1]与T最长公共前缀长度//nxt[i]:=T[i~t_len-1]与T最长公共前缀长度void init_nxt(char s[]){    int len = strlen(s);    nxt[0] = len;    int a, p;//匹配成功字符最远位置p, 及这次匹配起始位置a    for(int i=0, j=-1; i<len; ++i, --j)//j为p与i的距离    {        if(j<0 || i+nxt[i-a]>=p)        {            if(j<0) p=i, j=0;//如果j<0(i大于p), 从头开始比较            while(p<len && s[p]==s[j]) ++p, ++j;            nxt[i] = j;            a = i;        }        else nxt[i] = nxt[i-a];    }}void init_ex(char s1[], char s2[]){    init_nxt(s2);    int a, p;    int l1 = strlen(s1), l2 = strlen(s2);    for(int i=0, j=-1; i<l1; ++i, --j)    {        if(j<0 || i+nxt[i-a]>=p)        {            if(j<0) p=i, j=0;            while(p<l1 && j<l2 && s1[p]==s2[j]) ++p, ++j;            ex[i] = j;            a = i;        }        else ex[i] = nxt[i-a];    }}int main(){    char s1[] = "abcdabcdcbcbcd";    char s2[] = "bcd";    init_ex(s1, s2);    cout << s1 << endl;    for(int i=0; i<strlen(s1); ++i) cout << ex[i];    cout << endl;    return 0;}

扩展 KMP 算法
拓展kmp算法总结