UOJ #219 [NOI2016 D1T1] 优秀的拆分 [95分]

如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式，其中 AA 和 BB 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。

例如，对于字符串 aabaabaa，如果令 A=aabA=aab，B=aB=a，我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。比如我们令 A=aA=a，B=baaB=baa，也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串；但是，字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为 nn 的字符串 SS，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意：

1. 出现在不同位置的相同子串，我们认为是不同的子串，它们的优秀拆分均会被记入答案。
2. 在一个拆分中，允许出现 A=BA=B。例如 cccc 存在拆分 A=B=cA=B=c。
3. 字符串本身也是它的一个子串。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。输入文件的第一行只有一个整数 TT，表示数据的组数。保证 1≤T≤101≤T≤10。

接下来 TT 行，每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 SS，意义如题所述。

输出格式

输出 TT 行，每行包含一个整数，表示字符串 SS 所有子串的所有拆分中，总共有多少个是优秀的拆分。

样例一

input

4aabbbbccccccaabaabaabaabbaabaababaaba

output

3547

explanation

我们用 S[i,j]S[i,j] 表示字符串 SS 第 ii 个字符到第 jj 个字符的子串（从 11 开始计数）。

第一组数据中，共有 33 个子串存在优秀的拆分：

S[1,4]=aabbS[1,4]=aabb，优秀的拆分为 A=aA=a，B=bB=b；

S[3,6]=bbbbS[3,6]=bbbb，优秀的拆分为 A=bA=b，B=bB=b；

S[1,6]=aabbbbS[1,6]=aabbbb，优秀的拆分为 A=aA=a，B=bbB=bb。

而剩下的子串不存在优秀的拆分，所以第一组数据的答案是 33。

第二组数据中，有两类，总共 44 个子串存在优秀的拆分：

对于子串 S[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=ccccS[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=cccc，它们优秀的拆分相同，均为 A=cA=c，B=cB=c，但由于这些子串位置不同，因此要计算 33 次；

对于子串 S[1,6]=ccccccS[1,6]=cccccc，它优秀的拆分有 22 种：A=cA=c，B=ccB=cc 和 A=ccA=cc，B=cB=c，它们是相同子串的不同拆分，也都要计入答案。

所以第二组数据的答案是 3+2=53+2=5。

第三组数据中，S[1,8]S[1,8] 和 S[4,11]S[4,11] 各有 22 种优秀的拆分，其中 S[1,8]S[1,8] 是问题描述中的例子，所以答案是 2+2=42+2=4。

第四组数据中，S[1,4]S[1,4]，S[6,11]S[6,11]，S[7,12]S[7,12]，S[2,11]S[2,11]，S[1,8]S[1,8] 各有 11 种优秀的拆分，S[3,14]S[3,14] 有 22 种优秀的拆分，所以答案是 5+2=75+2=7。

样例二

见样例数据下载。

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

对于全部的测试点,保证 1≤T≤101≤T≤10。以下对数据的限制均是对于单组输入数据而言的，也就是说同一个测试点下的 TT 组数据均满足限制条件。

我们假定 nn 为字符串 SS 的长度，每个测试点的详细数据范围见下表：

测试点编号nn其他约束1、2≤300≤300SS中所有字符全部相同3、4≤2000≤20005、6≤10≤10无7、8≤20≤209、10≤30≤3011、12≤50≤5013、14≤100≤10015≤200≤20016≤300≤30017≤500≤50018≤1000≤100019≤2000≤200020≤30000≤30000

时间限制：1.5s1.5s

空间限制：512MB512MB

下载

样例数据下载

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

hash~

hash大法好！

95分O(n^2)做法：我们枚举中间位置i，然后求出它左右的aa的个数，左右相乘加入答案。

代码当然也是95的哼

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long longconst int jin=27;int t,n,f[2001],kk[2001];ll l,r,now1,now2,ans;char s[2001];int main(){scanf("%d",&t);kk[0]=1;for(int i=1;i<=2000;i++) kk[i]=kk[i-1]*jin;while(t--){scanf("%s",s+1);ans=0;n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]*jin+s[i]-'a';for(int i=2;i<n-1;i++){l=r=0;for(int j=i/2;j;j--){now1=f[i]-f[i-j]*kk[j];now2=f[i-j]-f[i-j*2]*kk[j];l+=(now1==now2);}for(int j=(n-i)/2;j;j--){now1=f[i+j]-f[i]*kk[j];now2=f[i+j*2]-f[i+j]*kk[j];r+=(now1==now2);}ans+=l*r;}printf("%lld\n",ans);}return 0;}