codeforces600E Lomsat gelral -- 树上启发式合并

显然加入和删除点可以O(1)维护。先做一次树剖，然后从根开始dfs一遍。dfs到一个点时加入答案。对于每个点如果是轻儿子退出时删除，否则不删除。统计答案时暴力dfs一遍所有轻儿子。
因为一个点到根路径上只有O(logn)条轻边，所以最多只会被统计O(logn)次。时间复杂度为O(nlogn)。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define N 100010#define ll long longvector<int>g[N];ll Sum[N],Ans[N];int i,j,k,n,m,M,sz[N],s[N],a[N],Res,c[N],x,y;inline int Max(int x,int y){    return x<y?y:x;}inline void Dfs1(int x,int y){    sz[x]=1;    for(int i=0;i<g[x].size();i++)    if(g[x][i]!=y){        Dfs1(g[x][i],x);        sz[x]+=sz[g[x][i]];        if(sz[g[x][i]]>sz[s[x]])s[x]=g[x][i];    }}inline void Add(int x){    Sum[++c[x]]+=x;    Sum[c[x]-1]-=x;    Res=Max(Res,c[x]);}inline void Del(int x){    Sum[c[x]]-=x;    if(!Sum[c[x]]&&Res==c[x])Res--;    Sum[--c[x]]+=x;}inline void Dfs2(int x,int y,bool d){    for(int i=0;i<g[x].size();i++)    if(g[x][i]!=y)Dfs2(g[x][i],x,d);    if(d)Add(a[x]);else Del(a[x]);}inline void Dfs(int x,int y,bool d){    for(int i=0;i<g[x].size();i++)    if(g[x][i]!=y&&g[x][i]!=s[x])Dfs(g[x][i],x,0);    if(s[x])Dfs(s[x],x,1);Add(a[x]);    for(int i=0;i<g[x].size();i++)    if(g[x][i]!=y&&g[x][i]!=s[x])Dfs2(g[x][i],x,1);    Ans[x]=Sum[Res];    if(!d){        for(int i=0;i<g[x].size();i++)        if(g[x][i]!=y)Dfs2(g[x][i],x,0);        Del(a[x]);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);    for(i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);    Dfs1(1,0);    Dfs(1,0,1);    for(i=1;i<=n;i++)printf("%I64d ",Ans[i]);    return 0;}