WUST 1935 香甜的黄油(最短路径+SPFA算法)

1935: 香甜的黄油

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Description

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。 

农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。 

Input

多组测试数据。

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。

第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

Output

输出一行，一个整数，即奶牛必须行走的最小的距离和.

Sample Input 

3 4 52341 2 11 3 52 3 72 4 33 4 5

Sample Output

8

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题解：

这题迪杰斯特拉算法和弗洛伊德都会超时，这时要用SPFA算法，SPFA有点像bfs，用队列来实现，首先将所有节点dis置为INF，把自身节点dis置为0，把第一个点入队列，然后与他临接的点进行松弛操作，如果可以进行，查看改点是否在队列中，不在则加入队列，当队列为空则完成最短路，遍历一遍节点就可以得出答案

代码：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string>#include<stdio.h>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<deque>using namespace std;const int INF=100861111;int p[805][805];//存图int dis[805];//存单源点的距离int vis[805];//存点有没有在队列中int a[805][1455];//存点连接的点坐标int num[805];//存点通往的点的数目int cow[505];//存奶牛的标号int n,m,c;queue<int>q;int minn;int spfa(int x){    int i,j,k;    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(i=1;i<=m;i++)    {        dis[i]=INF;//初始化为都不连通状态    }    dis[x]=0;//注意    q.push(x);    vis[x]=1;    int now;    while(!q.empty())//进行spfa算法    {        now=q.front();        q.pop();        vis[now]=0;        for(i=0;i<num[now];i++)        {            if(dis[now]+p[now][a[now][i]]<dis[a[now][i]])//进行松弛操作            {                dis[a[now][i]]=dis[now]+p[now][a[now][i]];                if(!vis[a[now][i]])                {                    vis[a[now][i]]=1;                    q.push(a[now][i]);                }            }        }    }    int sum=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        sum+=dis[cow[i]];    }    return sum;}int main(){    int i,j,k,x,y,v;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)!=EOF)    {        minn=INF;        memset(num,0,sizeof(num));        for(i=1;i<=m;i++)//赋值        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                p[i][j]=INF;            }        }        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&cow[i]);        }        for(i=0;i<c;i++)//记录图的情况        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);            p[x][y]=v;            p[y][x]=v;            a[x][num[x]]=y;            a[y][num[y]]=x;            num[x]++;            num[y]++;        }        for(i=1;i<=m;i++)//枚举所有点        {            int t=spfa(i);            if(minn>t)                minn=t;        }        printf("%d\n",minn);    }    return 0;}

ps：

不知道为什么用双向队列可以快很多。。