UVa Problem Solution: 10139 - Factovisors

We check each of the prime factors of m to see if n! has enough prime factors of the same value. If so, m can divide n!, otherwise m can not divide n!.

Code:

1. /***************************************************************************
2.  *   Copyright (C) 2008 by Liu Kaipeng                                     *
3.  *   LiuKaipeng at gmail dot com                                           *
4.  ***************************************************************************/
6. /* @JUDGE_ID 00000 10139 C++ "Factovisors" */
8. #include <algorithm>
9. #include <cmath>
10. #include <cstdio>
11. #include <cstring>
12. #include <deque>
13. #include <fstream>
14. #include <iostream>
15. #include <list>
16. #include <map>
17. #include <queue>
18. #include <set>
19. #include <stack>
20. #include <string>
21. #include <vector>
23. using namespace std;
24.      
25. bool is_factorial_divide(int n, int m)
26. {
27.   if (m == 0) return false;
28.   if (n == 0 && m == 1) return true;
29.   for (int f = 2, mf = sqrt(m) + 1; m > n && f < mf; ++f) {
30.     int c = 0;
31.     for (; m % f == 0; m /= f, ++c) {}
32.     for (int nf = f; c > 0 && nf <= n; c -= n / nf, nf *= f) { }
33.     if (c > 0) return false;
34.   }
35.   return m <= n;
36. }
37.           
38. int main(int argc, char *argv[])
39. {
40. #ifndef ONLINE_JUDGE
41.   freopen((string(argv[0]) + ".in").c_str(), "r", stdin);
42.   freopen((string(argv[0]) + ".out").c_str(), "w", stdout);
43. #endif
45.   char const *msg[] = {
46.     " does not divide ",
47.     " divides ",
48.   };
50.   for (int n, m; cin >> n >> m; )
51.     cout << m << msg[is_factorial_divide(n, m)] << n << "!/n";
52.   
53.   return 0;
54. }
55.