java实现最大堆及堆排序

最大堆

最大堆数据结构是一棵完全二叉树（叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树）。

因为完全二叉树的性质，因此我们用数组来存储树的节点，从上到下,从左到右,按序存在数组,而且子节点的值得小于等于父节点的值。因此堆的根节点是数组中的最大值，这即是最大堆。最大堆经常用于实现优先队列。举个栗子:比如英雄联盟或王者荣耀中的英雄在他的攻击范围内，他会优先攻击更重要的敌方单位，那些在他攻击范围内的敌方单位就在一个最大堆中，取出最大堆的根节点即最应该被优先攻击的那个，攻击它。当又有敌方单位进入攻击范围，则插入最大堆中，并维护最大堆的性质。

下面最大堆的实现以及堆排序的实现:

//实现最大堆（用数组来存放完全二叉树中的节点,从上到下,从左到右排序,按序存在数组,子节点的值小于等于父节点的值）public class Heap {private int[] data;private int count; //当前节点数private int capacity; //容量public Heap(int capacity) {this.data=new int[capacity+1];  //因为索引0不存节点，所以长度加一this.capacity=capacity;this.count=0;}//将一个无序数组构造成一个最大堆          相当于堆排序public Heap(int[] arr,int n){data=new int[n+1];capacity=n;for(int i=0;i<n;i++){data[i+1]=arr[i];}count=n;for(int i=count/2;i>=1;i--){  //i=count/2:i是最后一个叶子节点的父节点(最后一个非叶子节点)shiftDown(i);}}private void shiftUp(int i){while((i>1)&&(data[i/2]<data[i])){  //data[i/2]为当前节点的父节点swap(data,i,i/2);i=i/2;   //更新索引}}private void shiftDown(int k){while((2*k)<=count){     //有左子节点 int j=2*k;      //这轮循环,data[k]和data[j]交换位置 if((j+1)<=count&&(data[j+1]>data[j])){ //有右子节点且右边的更大 j+=1; } if(data[k]>=data[j])  //如果父节点大于等于子节点,则停止循环 break; swap(data,k,j); k=j;       //k被赋为当前位置,为下次循环做初始化}}public int size() {return count;}public boolean isEmpty(){return count==0;}public void insert(int a){assert((count+1)<=capacity);   //防止数组越界data[count+1]=a;     //从索引1开始存count++;   shiftUp(count);  //由于可能新添加的数违背最大堆的定义，所以要重排序}public int extractMax(){      //弹出最大值，即根节点assert(count>0);int ret=data[1];swap(data,1,count);    //将最后数放到第一位置,保持完全二叉树的结构count--;shiftDown(1);         //将第一个数移至合适位置,保持最大堆性质return ret;}public static void swap(int[] arr,int a,int b){int c=arr[a];arr[a]=arr[b];arr[b]=c;}public static void situheapsort(int[] arr,int n){     //原地堆排序(就是堆排序),从0开始存for(int i=(n-1)/2;i>=0;i--){       //i=(n-1)/2:i是最后一个叶子节点的父节点(最后一个非叶子节点)__shiftDown(arr,n,i);      //将一个完全无序的数组arr构造成最大堆}for(int i=n-1;i>0;i--){swap(arr,0,i);          //第一个即最大值与最后一个值交换__shiftDown(arr,i,0);   //把第一个较小的值放在合适位置,此时的数组长度为n-1}}public static void __shiftDown(int[] arr,int n,int k){while((2*k+1)<n){     //有左子节点 int j=2*k+1;      //这轮循环,arr[k]和arr[j]交换位置 if((j+1)<n&&(arr[j+1]>arr[j])){ //有右子节点且右边的更大 j+=1; } if(arr[k]>=arr[j])  //如果父节点大于等于子节点,则停止循环 break; swap(arr,k,j); k=j;       //k被赋为当前位置,为下次循环做初始化}}public static void main(String[] args) {Heap heap=new Heap(100);System.out.print("插入的数为:");for(int i=0;i<30;i++){int rand=new Random().nextInt(100)+1;System.out.print(rand+" ");heap.insert(rand);}System.out.println();System.out.print("heap.extractMax():");while(!heap.isEmpty()){System.out.print(heap.extractMax()+" ");   //从大到小输出}System.out.println();System.out.println("*********************堆排序*********************************");int arr[] =MAIN.geneateArrays(30);situheapsort(arr,arr.length);for(int i=0;i<arr.length;i++){System.out.print(arr[i]+" ");}}}

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