Java Integer包的toBinaryString(int i)函数详解

复习算法题时遇到了一道int转化为二进制后求1的个数，想起了Integer包里的toBinaryString函数，就了解了一下。
这个函数的作用是将输入的int值转化成二进制形式并返回这个二进制数的字符串。
先看toBinaryString的源码：

public static String toBinaryString(int i) {    return toUnsignedString0(i, 1);}

这里调用了一个toUnsignedString0函数，参数为要转化的int值 i 和 1，再看这个函数的源码：

private static String toUnsignedString0(int val, int shift) {    // assert shift > 0 && shift <=5 : "Illegal shift value";    int mag = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(val);    int chars = Math.max(((mag + (shift - 1)) / shift), 1);    char[] buf = new char[chars];    formatUnsignedInt(val, shift, buf, 0, chars);    // Use special constructor which takes over "buf".    return new String(buf, true);}

其中，Integer.SIZE是int的位数，就是32，而Integer.numberOfLeadingZeros(val)这个函数返回的是val值的二进制表示中前面连续的零的个数，看一下这个函数的源码：

public static int numberOfLeadingZeros(int i) {    // HD, Figure 5-6    if (i == 0)        return 32;    int n = 1;    if (i >>> 16 == 0) { n += 16; i <<= 16; }    if (i >>> 24 == 0) { n +=  8; i <<=  8; }    if (i >>> 28 == 0) { n +=  4; i <<=  4; }    if (i >>> 30 == 0) { n +=  2; i <<=  2; }    n -= i >>> 31;    return n;}

这里用到了一个简易的二分法，假设这里的参数 i 为 1234567，其二进制数为00000000 00010010 11010110 10000111
i>>>16为00000000 00010010不为0，继续向左缩小范围
i>>>24为00000000 为0，n+=8，将i<<=8后i的值变成 00010010 11010110 10000111 00000000
i>>>28为0001 不为0
i>>>30为00 为0，n+=2，将i<<=2后i的值变成 010010 11010110 10000111 00000000
最后 n -= i >>> 31 i若首位为1则n-1，首位为0则不变，由于n初始值为1所以最后求得n=11

继续上面的源码，求得mag为val值除去前面连续的零后所需要的位数
chars为新建字符数组的长度，其中shift的值代表进制，shift=1代表二进制
最后用formatUnsignedInt(val, shift, buf, 0, chars)对字符数组进行赋值，看这个函数的源码：

 static int formatUnsignedInt(int val, int shift, char[] buf, int offset, int len) {    int charPos = len;    int radix = 1 << shift;    int mask = radix - 1;    do {        buf[offset + --charPos] = Integer.digits[val & mask];        val >>>= shift;    } while (val != 0 && charPos > 0);    return charPos;}

其中mask为1，shift为1，Integer.digits[]是一个字符数组，对应各个进制的字符：

final static char[] digits = {    '0' , '1' , '2' , '3' , '4' , '5' ,    '6' , '7' , '8' , '9' , 'a' , 'b' ,    'c' , 'd' , 'e' , 'f' , 'g' , 'h' ,    'i' , 'j' , 'k' , 'l' , 'm' , 'n' ,    'o' , 'p' , 'q' , 'r' , 's' , 't' ,    'u' , 'v' , 'w' , 'x' , 'y' , 'z'};

通过val&mask和val的右移位进行赋值，最后逐步返回这个二进制字符串数组