HDU4965-快速幂矩阵

来源：互联网发布：两位字母域名编辑：程序博客网时间：2024/06/07 13:09

题意：输入一个A:n×k和B:k×n的矩阵然后求两个矩阵的n*n次方如果直接求的话n很大会爆

我们可以转化为A×（B×A）^N*N-1*B然后B×A的矩阵很小就可以用快速幂直接求

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const int mx = 1005;struct mat{    int a[mx][mx];}c,r,x;int n,m;void getx(){    for(int i = 0; i < m; i++)        for(int j = 0; j < m; j++){            x.a[i][j] = 0;            for(int k = 0; k < n; k++)                    x.a[i][j] += r.a[i][k]*c.a[k][j];        }}mat calc(mat &x,mat &y){    mat z;    for(int i = 0; i < m; i++)        for(int j = 0; j < m; j++){            z.a[i][j] = 0;            for(int k = 0; k < m; k++)                z.a[i][j] += x.a[i][k]*y.a[k][j];            z.a[i][j]%=6;        }    return z;}mat getcnt(int n){    mat cnt = x;    while(n){        if(n%2)    {            cnt = calc(cnt,x);        }        x = calc(x,x);        n /= 2;    }    return cnt;}mat ans,z;int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < m; j++)                scanf("%d",&c.a[i][j]);        for(int i = 0; i < m; i++)            for(int j = 0; j < n; j++)                scanf("%d",&r.a[i][j]);        getx();        ans = getcnt(n*n-2);        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < m; j++){                z.a[i][j] = 0;                for(int k = 0; k < m; k++)                    z.a[i][j] += c.a[i][k]*ans.a[k][j];                z.a[i][j]%=6;            }        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < n; j++){                ans.a[i][j] = 0;                for(int k = 0; k < m; k++)                    ans.a[i][j] += z.a[i][k]*r.a[k][j];                ans.a[i][j]%=6;            }        int sum = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < n; j++)                sum += ans.a[i][j];        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

阅读全文

0 0