一个很有意思的平均值实验

日常逛论坛看到一个有意思的问题

问题是这样的：

想象着，有一个房间，里面有 100 个人，每个人有 100 美元。每过一会，每个有钱的人给随机的其他人 1 美元，经过一段时间后，房间内的资金分配情况是怎样？

那么，绝大多数（我甚至想用100%的）人都会觉得结论会变成平均

那我们来试一下

这里使用的是python语言

# An interesing eximport randomdef MoneyChange(i, user):    if user[i] > 0:        user[i] -= 1        user[int(random.random()*100)]+=1User = []for i in range(100):    User.append(100)for k in range(10000):    for i in range(100):        MoneyChange(i,User)print sorted(User)

这是经历了一万次交换之后

[0, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 17, 18, 18, 19, 21, 22, 22, 24, 25, 33, 35, 35, 36, 39, 45, 46, 49, 51, 52, 58, 58, 59, 59, 60, 61, 69, 71, 72, 72, 73, 74, 75, 75, 75, 79, 80, 83, 88, 89, 89, 90, 92, 92, 95, 96, 100, 101, 102, 104, 111, 111, 116, 116, 117, 122, 130, 130, 130, 134, 136, 142, 142, 144, 150, 151, 153, 159, 165, 165, 166, 168, 169, 182, 183, 188, 191, 193, 193, 193, 210, 214, 221, 238, 249, 250, 290, 342, 345]

差距显而易见，有人甚至已经变为了 0 以及345

1000次交换：

[32, 40, 43, 52, 54, 54, 56, 59, 60, 61, 64, 65, 66, 67, 67, 68, 69, 69, 70, 70, 71, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 77, 77, 78, 78, 80, 80, 81, 82, 82, 83, 84, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 89, 91, 93, 94, 94, 97, 97, 98, 98, 100, 101, 103, 108, 111, 111, 111, 111, 113, 113, 114, 114, 114, 114, 115, 115, 119, 120, 122, 122, 124, 124, 124, 125, 126, 126, 126, 126, 128, 128, 129, 131, 133, 136, 138, 143, 148, 149, 150, 151, 151, 157, 158, 161, 166, 168, 185]

差距也已经逐渐拉大，在有限次变化之后的无限次变化中，结论一定会是不变的

在这个算法中

每次变化的 第i个人会少一元，但是有期望为1的概率获得一元。

即，在除去每个人的当前金钱状况的前提下（当然，不能为0元），每个人获得利润的空间是一样的，付出的代价也是一样的

虽然在理论上，底层的user翻盘的几率是存在的，即有几率获得大量的钱

但是反过来看待问题，顶层的user几乎不存在被翻盘的可能，即 当你拥有200元之后，想要依赖这种属性变为低的可能是越来越小的

富裕的人只会更加富裕

贴一个10W次运行之后的结果

[1, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 11, 12, 12, 13, 15, 15, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 28, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 47, 48, 50, 51, 54, 56, 60, 60, 61, 63, 68, 69, 73, 73, 76, 79, 94, 95, 96, 97, 101, 105, 106, 107, 107, 115, 119, 120, 129, 130, 132, 143, 155, 158, 161, 168, 171, 175, 177, 183, 194, 199, 202, 218, 222, 224, 228, 243, 244, 270, 270, 303, 326, 350, 374, 521, 582]

不难发现，这种算法的两极化会随着次数的增加越来越明显

所以说，共同富裕是不存在的，一元夺宝不存在的！！！