最长公共子序列（LCS）

题目：

思路：dp[i][j]:=s[1],...,s[i]和t[1],...,t[j]对应的LCS的长度；

由此，s[1]...s[t+1]和t[1]...t[j+1]对应的公共子列可能是：

1）当s[i+1]=t[j+1]时，在s[1]...s[t]和t[1]...t[j]的公共子列末尾追加上s[i+1]

2）s[1]...s[t]和t[1]...t[j+1]的公共子列

3）s[1]...s[t+1和t[1]...t[j]的公共子列

即dp[i+1][j+1]={dp[i][j]+1（s[i+1]=t[j+1]），max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]（其他）)}

代码：

//输入int n,m;char s[max],t[max];int dp[max+1][max+1];void solve(){         for(int i=0;i<n;i++)                  for(int j=0;j<m;j++)                              if(s[i]==t[j])                                          dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;                              else                                          dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);          printf("%d\n",dp[n][m]);}