hihoCoder P1050
来源:互联网 发布:dos运行java程序 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 22:50
hihoCoder P1050 : 树中的最长路
题目
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
上回说到,小Ho得到了一棵二叉树玩具,这个玩具是由小球和木棍连接起来的,而在拆拼它的过程中,小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树!还可以拼凑成一棵多叉树——好吧,其实就是更为平常的树而已。
但是不管怎么说,小Ho喜爱的玩具又升级换代了,于是他更加爱不释手(其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =)。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成,这N个小球都被小Ho标上了不同的数字,并且这些数字都是出于1..N的范围之内,每根木棍都连接着两个不同的小球,并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之,是一个相当好玩的玩具啦!
但是小Hi瞧见小Ho这个样子,觉得他这样沉迷其中并不是一件好事,于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准,自然是手到擒来啦!
于是这天食过早饭后,小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道:“你说你天天玩这个东西,我就问你一个问题,看看你可否知道?”
“不好!”小Ho想都不想的拒绝了。
“那你就继续玩吧,一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。
“诶!别别别,你说你说,我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了,马上喊道。
小Hi满意的点了点头,随即说道:“这才对嘛,我的问题很简单,就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长?当然,这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。
“啊?”小Ho低头看了看手里的玩具树,困惑了。
提示一:路总有折点,路径也不例外!
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2~N行,每行分别描述一根木棍,其中第i+1行为两个整数Ai,Bi,表示第i根木棍连接的两个小球的编号。
对于20%的数据,满足N<=10。
对于50%的数据,满足N<=10^3。
对于100%的数据,满足N<=10^5,1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N
小Hi的Tip:那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦!
输出
对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。
样例输入
81 21 31 44 53 66 77 8
样例输出
6
题解
先随便找一个点进行DFS找出离该点最远的电,不难证明这个点一定是这棵树的直径的一个端点,然后我们再对这个点进行DFS找出离该点最远的点,距离即为树中的最长路,即树的直径。
代码
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define maxn 100005using namespace std;int N;struct edge{ int x,y; int nxt;}e[maxn*2];int lnk[maxn],vis[maxn];int tot,now,ans;void add(int x,int y){ e[tot].x=x; e[tot].y=y; e[tot].nxt=lnk[x]; lnk[x]=tot++;}void dfs(int x,int y){ vis[x]=1; if(y>ans) { now=x; ans=y; } for(int i=lnk[x];i!=-1;i=e[i].nxt) { if(!vis[e[i].y]) dfs(e[i].y,y+1); }}int main(){ while(~scanf("%d", &N)) { memset(lnk,-1,sizeof(lnk)); tot=0; int a,b; for(int i=1;i<N;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b);add(b,a); } memset(vis,0,sizeof(vis)); ans=0; dfs(1,0); memset(vis,0,sizeof(vis)); ans=0; dfs(now,0); printf("%d\n",ans); }}
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