hdu1556-Color the ball (线段树区间更新)（延迟标记）

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

31 12 23 331 11 21 30

 

Sample Output

1 1 13 2 1
解题思路：
   我们可以先根据气球的标号进行建树，开始为每一个节点的值赋值为0，在代码中的sum[i]表示i这个节点的涂色的次数，所以我们只需要得到最终的sum数值就可以了，在这里我开始没有用到延迟标记，也就是找到叶子节点再处理叶子节点，即对叶子节点的sum值进行加一，最后再对整个树进行查询每一个叶子节点的值，最后发现超时了，所以我们在这道题中使用延迟标记，这里的延迟标记和以往我们熟悉的延迟标记不太一样，它只是在最后我们需要输出叶子节点的时候从根节点开始对叶子节点的sum值进行相加，最后当搜索到叶子节点的时候得到的就是我们需要的sum值，也就是延迟标记。
下面这个是开始超时的代码：
#include <cstdio> #include <iostream>using namespace std;#define Max 100005int sum[Max<<2];void Build(int l, int r, int rt){   sum[rt] = 0;    if(l == r)    return ;        int m = (l + r) >> 1;    Build(l, m, rt<<1);    Build(m+1, r, rt<<1|1);}void update(int L, int R, int l, int r, int rt){    if(L == R)    {        sum[rt] ++;        return ;    }    int m = (L + R) >> 1;    if(m>=l) update(L,m,l,r,rt<<1);    if(m<r) update(m+1,R,l,r,rt<<1|1);}void print(int l,int r, int rt){    if(l == r) {        if(l==1) printf("%d", sum[rt]);        else printf(" %d",sum[rt]);         return ;    }    int m = (l + r) >> 1;    if(m>=l)      print(l, m, rt<<1);    if(m<r)      print(m+1, r, rt<<1|1);}int main(){    int n;    int a,b;    while(~scanf("%d",&n) && n)        {        Build(1, n, 1);        int t=n;        while(t--)        {            scanf("%d%d", &a, &b);            update(1, n, a, b, 1);        }        print(1,n,1);        printf("\n");    }    return 0;}
这个是 Time Limit Exceeded 原因是没有向下延迟标记，导致在更新节点的过程中大量浪费了时间。
下面是ac代码：
#include <cstdio> 
#include <iostream>using namespace std;#define Max 100005int sum[Max<<2];void Build(int l, int r, int rt){   sum[rt] = 0;    if(l == r)    return ;        int m = (l + r) >> 1;    Build(l, m, rt<<1);    Build(m+1, r, rt<<1|1);}void update(int L, int R, int l, int r, int rt){        if(l<=L&&r>=R)//延迟标记     {        sum[rt] ++;        return ;    }    int m = (L + R) >> 1;    if(m>=l) update(L,m,l,r,rt<<1);//递归更新区间值     if(m<r) update(m+1,R,l,r,rt<<1|1);}void print(int l,int r, int rt,int s)//输出函数 {    if(l == r) {        if(l==1) printf("%d", s+sum[rt]);//递归求总值         else printf(" %d",s+sum[rt]);         return ;    }    int m = (l + r) >> 1;    if(m>=l)      print(l, m, rt<<1,s+sum[rt]);    if(m<r)      print(m+1, r, rt<<1|1,s+sum[rt]);}int main(){    int n;    int a,b;    while(~scanf("%d",&n) && n)        {        Build(1, n, 1);//建树         int t=n;        while(t--)        {            scanf("%d%d", &a, &b);            update(1, n, a, b, 1);//区间更新         }        print(1,n,1,0);        printf("\n");    }    return 0;}

题目网址：点击打开链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556