流水线调度

51nod 1205 流水线调度

这个问题已经被证明在N>=3的时候是个NP-hard 算法。
但是呢在n=2的时候是有多项式的解的。

先记个结论。。。还没完全搞懂为啥

就是如下的Johnson算法：

①：将任务分为两类，A类任务先加工时间短，B类任务再加工时间短（or一样长）

②：两类任务分别排序，其中A类按先加工时间从短到长排序，B类按再加工时间从长到短排序

③：合并两类，将第二类任务接到第一类任务后面，此时任务的顺序最佳

④：遍历所有任务，计算总耗时

    #include<stdio.h>      #include<algorithm>      using namespace std;      typedef struct      {          int a;          int b;      }Task;      Task A[50005], B[50005];      bool cmpA(Task a, Task b)      {          if(a.a<b.a)              return 1;          return 0;      }      bool cmpB(Task a, Task b)      {          if(a.b>b.b)              return 1;          return 0;      }      int main(void)      {          int i, n, a, b, ans, sum, posA, posB, sumA, sumB;          posA = posB = sumA = sumB = 0;          scanf("%d", &n);          for(i=1;i<=n;i++)          {              scanf("%d%d", &a, &b);              if(a<b)              {                  A[++posA].a = a;                  A[posA].b = b;                  sumA += b;              }              else              {                  B[++posB].a = a;                  B[posB].b = b;                  sumB += a;              }          }          sort(A+1, A+posA+1, cmpA);          sort(B+1, B+posB+1, cmpB);          for(i=1;i<=posB;i++)              A[++posA] = B[i];          ans = A[1].a+A[1].b;          sum = A[1].a;          for(i=2;i<=posA;i++)          {              sum += A[i].a;              ans = max(sum, ans)+A[i].b;          }          printf("%d\n", ans);          return 0;      }  

参考博客：
http://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/53819209