3838. 【NOIP2014模拟9.14】Super Big Stupid Cross

Description

“我是超级大沙茶”——Mato_No1
为了证明自己是一个超级大沙茶，Mato 神犇决定展示自己对叉（十字型）有多么的了解。
Mato 神犇有一个平面直角坐标系，上面有一些线段，保证这些线段至少与一条坐标轴平行。Mato 神犇需要指出，这些线段构成的最大的十字型有多大。
称一个图形为大小为R（R 为正整数）的十字型，当且仅当，这个图形具有一个中心点，它存在于某一条线段上，并且由该点向上下左右延伸出的长度为R 的线段都被已有的线段覆盖。
你可以假定：没有两条共线的线段具有公共点，没有重合的线段。

Input

第一行，一个正整数N，代表线段的数目。
以下N 行，每行四个整数x1,y1,x2,y2（x1=x2 或y1=y2），描述了一条线段。

Output

当不存在十字型时：输出一行“Human intelligence is really terrible”（不包括引号）。
否则：输出一行，一个整数，为最大的R。

Sample Input

输入1：
1
0 0 0 1
输入2：
3
-1 0 5 0
0 -1 0 1
2 -2 2 2

Sample Output

输出1：
Human intelligence is really terrible
输出2：
2

Data Constraint

对于50%的数据：N≤1000。
对于100%的数据：1≤N≤100000，所有坐标的范围在-10^9~10^9 中。
后50%内，所有数据均为随机生成。

题解

“没有两条共线的线段具有公共点，没有重合的线段。”
说明每个十字形最多涉及一个水平线段和一个竖直线段。

100’扫描线
现在需要解决这个判定性问题。
按X坐标扫描，维护水平线段的Y坐标的集合。
涉及的操作：
加一个点
删一个点
查询一段区间内有没有数

100’扫描线
维护性问题
STL set
查询部分用lower_bound和upper_bound即可

#include<cstdio>#include<set>#include<algorithm>#define N 100005using namespace std;int n,t0=0,t1=0;multiset<int>s;struct seg{    int x,y,len;}s0[N],s1[N];struct node{    int tp,x,y,z;    bool operator<(const node &a)const    {        if(x!=a.x) return x<a.x;        else return tp*z>a.tp*a.z;    }}a[N*2];bool check(int x){    int t=0;    for(int i=1;i<=t0;i++)        if(s0[i].len>=2*x)            a[++t]=(node){0,s0[i].x,s0[i].y+x,s0[i].y+s0[i].len-x};    for(int i=1;i<=t1;i++)        if(s1[i].len>=2*x)        {            a[++t]=(node){1,s1[i].x+x,s1[i].y,1};            a[++t]=(node){1,s1[i].x+s1[i].len-x,s1[i].y,-1};        }    sort(a+1,a+t+1);    s.clear();    for(int i=1;i<=t;i++)        if(a[i].tp)            if(a[i].z==1) s.insert(a[i].y);            else s.erase(s.find(a[i].y));        else if(s.lower_bound(a[i].y)!=s.upper_bound(a[i].z)) return 1;    return 0;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int x1,y1,x2,y2;        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);        if(x1==x2)        {            if(y1>y2) swap(y1,y2);            s0[++t0]=(seg){x1,y1,y2-y1};        }        else        {            if(x1>x2) swap(x1,x2);            s1[++t1]=(seg){x1,y1,x2-x1};        }    }    if(!check(1))    {        printf("Human intelligence is really terrible");        return 0;    }    int l=1,r=1000000000;    while(r-l>1)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid)) l=mid;        else r=mid-1;    }    if(check(r)) printf("%d",r);    else printf("%d",l);    return 0;}