分治算法

分治的思想

简单讲就是，分：大化小，治：以最小划分单元开始，逐个处理，最后整合。大单元计算划分成独立的小单元计算，计算的过程是一样的，比如比较大小，乘除法，最后能整合到一起才行

分治典型方法

递归，递归就是符合分治的思想，根据条件划分成最小单元最后整合，当然也有不利用递归实现的。

为什么要使用分治

提高算法的时间效率

从实例中体验分治算法

归并排序

1、先阅读博文内容：
http://raytaylorlin.com/Tech/algorithm/divide-and-conquer/#2-__u5F52_u5E76_u6392_u5E8F

2、先明确划分的最小单元是什么？注意这里的划分n是2^k。有人问如果n是普通整数怎么办，后面会说。
这个最小单元是含有一个元素的数组，划分的最终结果就是n个一元数组所以划分的条件，也就是递归的终止条件是n=1,递归关键点就是终止条件。
3、划分完后怎么合并？
博文里面给出了一个合并函数，实现的逻辑也讲得很清楚，就是把两个升序数组和并成一个升序数组
4、当n为一般整数怎么办？
整数n有偶数奇数，抓住一点划分结果是n个一元数组，所以可以加个判断，

if(n%2==0){    leftList = mergeSort(data[len(data) / 2])    rightList = mergeSort(data[len(data) / 2])}else{    leftList = mergeSort(data[len(data) -1/ 2 ])    rightList = mergeSort(data[len(data)+1 / 2 ])}

整数幂 m^n

当n非常大时，如果采用简单的循环语句，程序时间复杂度为O(n)，采用分治可以为O（logn）
这里介绍递归分治求正整数幂，先看博文
http://blog.csdn.net/zwhlxl/article/details/44086105
1、这划分的最小元就是 底数m，然后合并，比较简单
2、这里也是做了奇偶数判断
非递归的分治求正整数幂，请看上一篇博文快速幂

其他典型案例