拦截导弹

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入描述

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出描述

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

输入样例

49 6 7 874 5 6 7 13 42 356 5 4 3 50

输出样例

224

提示

解析：与最长递增子序列的题目类似，用的是DP，而这个题目求得是最长非递增子序列

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int dp[30];int main(){    int N;    while(cin>>N)    {        if(N==0)            break;        int Max=0;        int a[30];        for(int i=0;i<N;i++)            cin>>a[i];        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<N;i++)        {            dp[i]=1;            for(int j=0;j<i;j++)            {                if(a[i]<=a[j]&&dp[i]<dp[j]+1)                    dp[i]=dp[j]+1;            }            if(dp[i]>dp[Max])                Max=i;        }        printf("%d\n",dp[Max]);    }    return 0;}