【Linear Algebra】线性代数
来源:互联网 发布:企业网络推广方案 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:38
关于线性代数的一些问题。O(∩_∩)O~~
* Topic 1:为什么初等变换能判定矩阵的可逆性
* Topic 2:为什么只用 初等行 变换 (或 只用 初等列 变换 )能 求可 逆
矩阵的逆矩阵
* Topic 3:矩阵求逆的几何意义
* Topic 4:基变换
* Topic 5:特征值、特征向量、对角化
* Topic 6:行列式 列(行) 相加
Topic 1 :为什么初等变换能判定矩阵的可逆性
Topic 2 :为什么只用初等行变换 (或 只用 初等列 变换 )能 求可逆矩阵的逆矩阵
Topic 3 :矩阵求逆的几何意义
解释来源
如果用M~表示M的逆阵,I表示单位阵
则 MM~ = I,这个就是逆阵的定义
可以证明MM~ = M~M = I
可以证明M存在逆阵的充要条件是M的行列式不为零
可以证明若M存在逆阵则逆阵唯一逆阵本身并没有几何意义,这是一个代数概念。只有当你在使用中赋予M不同的意义时M~才有对应的意 义。
比如 向量p在经过一个变换M后的向量是p’,已知变换M和变换后的向量p’求变换前的向量p
不妨视向量为行向量
即 p * M = p’
左右都乘以M~得 p * M * M~ = p’ * M~
由结合律得 p * (M*M~) = p’ * M~
由定义得 p * I = p’ * M~
最终求得 p = p’ * M~ (*)根据上面的式子(*)很容易发现
如果M是从世界空间到摄像机空间的变换,那么M~就是从摄像机空间到世界空间的变换。
如果M是从摄像机空间到投影空间的变换,那么M~就是从投影空间到摄像机空间的变换。
以此类推…
Topic 4 :基变换
Topic 5 :特征值、特征向量、对角化
Topic 6 :行列式 列(行) 相加
可看作相加之后,体积不变。
列 或 行, 可看作 转置 后的。(行列式 值 一样)
阅读全文
0 0
- Linear Algebra线性代数相关
- 【Linear Algebra】线性代数
- 数据挖掘-目录-线性代数( linear algebra)
- Machine Learning - III. Linear Algebra Review线性代数 (Week 1, Optional)
- 线性代数的直观理解 -- Intuition in Linear Algebra
- 【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 第十三课 复习课
- 线性代数的本质(Essense Of Linear Algebra)[1]
- 线性代数的本质(Essense Of Linear Algebra)[2]
- 线性代数的本质(Essense Of Linear Algebra)[3]
- 线性代数的本质(Essense Of Linear Algebra)[4]
- 斯坦福大学CS224d基础1:线性代数回顾 Linear Algebra
- Linear Algebra
- 【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 实际应用——python中的线性代数(1)
- 机器学习III. Linear Algebra Review (Week 1, Optional) 线性代数复习
- 【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 第一课 矩阵的行图像与列图像
- 【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 第二课 矩阵与高斯消元
- 【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 第三课 矩阵乘法和矩阵的逆
- 【线性代数公开课MIT Linear Algebra】 第四课 从矩阵消元到LU分解
- 字符串常量池与intern方法
- yii在列表中显示分类名称
- VINS(三)初始化与相机IMU外参标定
- PHP内核探索:变量存储与类型
- 面向对象
- 【Linear Algebra】线性代数
- 统计学习方法笔记,第三章,k近邻法
- 菜鸟先飞之JAVA_方法
- 微信小程序开发之三级联动地址选择器
- Java注解详解
- 关于selenium+python的googledirver和iedirver的配置
- zookeeper leader和learner的数据同步
- Android 关于adb授权原理
- FireMonkey下的WndProc实现