【剑指Offer】面试题31：连续子数组的最大和

一：题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)，要求时间复杂度为O(n)

二：解题思路

以{1，-1，3，10，-4，7，2，5}为例

从头到尾逐个累加示例数组中的每一个数字，初始化和为0.

第一步：加上第一个数字1，此时和为1.

第二步：加上数字-2，此时和为-1.

第三步：加上数字3，和为2，比数字三本身还要小。也就是说从第一个数开始的子数组的和会小于从第三个数字开始的子数组的和，所以我们选择从第三个数开始，抛弃之前的。

              令此时的和为3.

第四步：加上数字10，和为13.

第五步：加上数字-4，和为9.此时的和要比之前的和要小，一种情况之后的数相加比现在的和小，一种情况之后的数字相加比当前的和大。所以我们要记录一下加上负数之前的和 

              13.他可能是最大的子数组的和。

第六步：加上数字7，和为16，比之前的13大，将13更新为16

第七步：加上数字2，和为18，将16更新为18

第八步：加上数字-5，和为13，比18小不更新。

从上面的例子可以看出，我们需要一个变量记录到目前为止最大的和。

注意，也是之前很对剑指Offer上的题会遇到的情况，当数组输入不符合规范时返回0，如果数组最大和也为0，怎么办呢？

利用一个全局变量进行说明。

三：代码实现

class Solution {public:    bool zero_IsInvalidInput=false;    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {            if(array.size()<=0){            zero_IsInvalidInput=true;            return 0;        }                int maxSumOfSubArray=INT_MIN;                int currentSum=0;                for(int i=0;i<array.size();i++){            if(currentSum<=0){                currentSum=array[i];            }            else                currentSum+=array[i];                        if(currentSum>maxSumOfSubArray)                maxSumOfSubArray=currentSum;        }        return  maxSumOfSubArray;    }};