O(lg p)计算n^p

把指数转化为二进制，然后使用Scaling Method，时间复杂度为O(lg p)。

1. unsigned power(unsigned n, unsigned p) 
2. { 
3. 　　unsigned k = 1; 
4. 　　while (p>1) { 
5. 　　if(0 != (p &1)) 
6. 　　k *= n; 
7. 　　n *= n; 
8. 　　p /= 2; 
9. 　　} 
10. 　　return n*k; 
11. } 
12. int main(int argc, char *argv[]) 
13. { 
14. 　　int n, p; 
15. 　　n = atoi(argv[1]); 
16. 　　p = atoi(argv[2]); 
17. 　　printf("power(%d,%d)=%d/n", n, p, power(n,p)); 
18. } 

设n =  m, p = 110101

 第1次， k = m^1，n = m^10.

 第2次， k = m^1，n = m^100.

 第3次， k = m^1 * m^100 = m^101，n = m^1000.

 第4次， k = m^101，n = m^10000.

 第5次， k = m^101 * m^10000 = m^10101，n = m^100000.

 第6次， p = 1,  终止。

k*n = m^10101 * m^100000 = m ^ 110101。