C++primer（第五版） 第二章 学习笔记

Ⅰ. 取模运算和取余运算
（P33 2.1.2节）
对于整型数a、b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求整数的商： c=a/b
2.计算模或者余数： r=a-c*b
区别在于：求模运算和求余运算在第一步不同。取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入（floor()函数）；取余运算在取c的值时，向0方向舍入（fix()函数）。

举个栗子：计算-7 Mod 4，令a=-7，b=4。
第一步：求整数商c，如进行求模运算c=-2（向负无穷方向舍入），求余c=-1（向0方向舍入）；
第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，所以求模时r=1，求余时r=-3。

归纳：
当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此最终结果一致。
当a和b符号不一致时，求模运算和求余运算所得的c的值不一致。求模运算最终结果的符号和b一致，求余运算最终结果的符号和a一致。

各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。
Matlab中使用两个函数，mod()函数用于取模运算和rem()函数用于取余运算。

参考：
取模运算
取模与取余