稀疏矩阵

稀疏矩阵
如果在矩阵中，多数的元素并没有资料，称此矩阵为稀疏矩阵，由于矩阵在程序中常用二维矩阵表示，
二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比，如果多数的元素没有资料，则会造成记忆空间的浪费。
为此，必须设计稀疏矩阵的阵列存储方式，利用较少的记忆空间储存完整的矩阵资料。
介绍：整列只储存矩阵的行数，列数与有资料的索引位置及其值，在需要使用矩阵资料时，再透过程式
      运算加以还原，例如某矩阵如下，其中0表示矩阵中该位置没有资料：
 0  0  0  0  0  0
 0  3  0  0  0  0
 0  0  0  6  0  0
 0  0  9  0  0  0
 0  0  0  0  12 0
 这个矩阵是5*6矩阵，非零元素有4个，您要使用的阵列第一列记录其列数，行数与非零元素个数：
 5  6  4
 阵列的第二列起，记录其位置的列索引，行索引与储存值：
 1  1  3
 2  3  6
 3  2  9
 4  4  12

 所以原本要用30个元素储存的矩阵资讯，现在只使用了15个元素来储存，节省了不少记忆体的使用

#include<iostream.h>#include<stdlib.h>int main(){int num[5][3]={{5,6,4},{1,1,3},{2,3,6},{3,2,9},{4,4,12}};int i,j,k=1;cout<<"sparse matrix:"<<endl;for(i=0;i<5;i++){for(j=0;j<3;j++){cout<<num[i][j]<<'\t';}cout<<endl;}cout<<"nmatrix还原:"<<endl;for(i=0;i<num[0][0];i++){for(j=0;j<num[0][1];j++){if(k<num[0][2]&&i==num[k][0]&&j==num[k][1]){cout<<num[k][2]<<'\t';k++;}elsecout<<"0"<<'\t';}cout<<endl;}return 0;}